Bharti Bhawan Class-9 Math Factorization of Polynomials Solution Exercise-3C

                       प्रश्नावली-3C

गुणनखण्ड ज्ञात करें-

1.(i) 3×2+7x+2

3×2+6x+x+2

3x(x+2)+1(x+2) 

(x+2)(3x+1) 

(ii)6×2+17x+12

6×2+9x+8x+12

3x(2x+3)+4(2x+3) 

(2x+3)(3x+4) 

(iii) 14×2+9x+1

14×2+7x+2x+1

7x(2x+1)+1(2x+1) 

(2x+1)(7x+1) 

(iv)√3×2+16x+13√3

√3×2+13x+3x+13√3

x(√3x+13)+√3(√3x+13)

(√3x+13)(x+√13) 

2.(i)3×2-10x+8

3×2-6x-4x+8

3x(x-2)-4(x-2) 

(x-2)(3x-4) 

(ii) 4a2-20a+9

4a2-18a-2a+9

2a(2a-9)-1(2a-9) 

(2a-9)(2a-1) 

(iii) 12×2-11x+2

12×2-8x-3x+2

4x(3x-2)-1(3x-2) 

(3x-2)(4x-1) 

(iv) 12y2-25y+12

12y2-16y-9y+12

4y(3y-4)-3(3y-4) 

(3y-4)(4y-3) 

3.(i) 8×2+10x-3

8×2+12x-2x-3

4x(2x+3)-1(2x+3) 

(2x+3)(4x-1) 

(ii) 2×2+3x-2

2×2+4x-x-2

2x(x+2)-1(x+2) 

(x+2)(2x-1) 

(iii)30z2+7z-15

30z2+25z-18z-15

5z(6z+5)-3(6z+5) 

(6z+5)(5z-3) 

(iv) 4√3×2+5x-7√3

4√3×2+12x-7x-7√3

4√3x(x+√3)-7(x+√3) 

(4√3x-7)(x+√3) 

4.(i) 6×2-5x-6

6×2-9x+4x-6

3x(2x-3)+2(2x-3) 

(2x-3)(3x+2) 

(ii) 2×2-9x-35

2×2-14x+5x-35

2x(x-7)+5(x-7) 

(x-7)(2x+5) 

(iii) 2y2-y-1

2y2-2y+y-1

2y(y-1)+1(y-1) 

(2y+1)(y-1)

(iv) 2×2-x-21

2×2-7x+6x-21

x(2x-7)+3(2x-7) 

(2x-7)(x+3) 

5.(i) -x2-11x+60

-x2-15x+4x+60

-x(x+15)+4(x+15) 

(x+15)(4-x) 

(ii) -2a2-9a+35

-2a2-14a+5a+35

-2a(a+7)+5(a+7) 

(a+7)(5-2a) 

(iii)-3×2+10x+8

-3×2+12x-2x+8

-3x(x-4)-2(x-4) 

(-3x-2)(x-4) 

(4-x)(3x+2) 

(iv) -12×2+11x-2

-12×2+8x+3x-2

-4x(3x-2)+1(3x-2) 

(3x-2)(1-4x) 

6.(i) 12×2-7x+1

12×2-4x-3x+1

4x(3x-1)-1(3x-1) 

(3x-1)(4x-1) 

(ii) 3×2-x-4

3×2-4x+3x-4

x(3x-4)+1(3x-4) 

(x+1)(3x-4) 

(iii)6×2+17x+5

6×2+15x+2x+5

3x(2x+5)+1(2x+5) 

(3x+1)(2x+5) 

(iv) 5z2-16z-21

5z2-21z+5z-21

z(5z-21)+1(5z-21)

(5z-21)(z+1) 

7.(i) 12×2-x-6

12×2-9x+8x-6

3x(4x-3)+2(4x-3) 

(4x-3)(3x+2) 

(ii)2-x-3×2

2-3x+2x-3×2

1(2-3x)+x(2-3x) 

(2-3x)(1+x) 

(iii)24×2-65x+21

24×2-9x-56x+21

3x(8x-3)-7(8x-3) 

(3x-7)(8x-3) 

(iv) (2x+7)(x-1)+4

2×2-2x+7x-7+4

2×2+5x-3

2×2+6x-x-3

2x(x+3)-1(x+3) 

(x+3)(2x-1) 

8.(i) उस वर्ग की भुजा ज्ञात करें जिसका क्षेत्रफल नीचे दिया गया है|

(i)9+42a+49a2

(3)2+2×3×7a+(7a)2=(3+7a)2

(3+7a)(3+7a) 

अत: वर्ग की भुजा=(3+7a) 

(ii) a2-12a+36 वर्ग इकाई

a2-12a+36

a2-2×a×6+(6)=(a-6)2

(a-6)(a-6) 

अत: वर्ग की भुजा =(a-6)ईकाई

(iii) (9-30s+25s2) वर्ग फीट

9-30s+25s2

(3)2-2×3×5s+(5s)2=(3-5s)2

(3-5s)(3-5s) 

अत: वर्ग की भुजा =(3-5s) फीट

(iv) (4p2-36p+81) वर्ग सेमी

4p2-36p+81

(2p)2-2×2p×9+(9)2=(2p-9)2

(2p-9)(2p-9) 

अत: वर्ग की भुजा =(2p-9)सेमी

(v)81q2+18q+1 वर्ग मीटर

81q2+81q+1

(9q)2+2×9q×1+(1)2=(9q+1)2

(9q+1)(9q+1) 

वर्ग का भुजा=(9q+1) 

9.उस आयतन की लंबाई और चौडाई के लिए संभव व्यंजक निकाले- जिसका क्षेत्रफल 25a2-35a+12 है|

Answer:—–

आयत का क्षेत्रफल=लंबाई× चौड़ाई

25a2-35a+12

25a2-20a-15a+12

5a(5a-4)-3(5a-4) 

(5a-4)(5a-3) 

आयत की संभव लंबाई=(5a-4) तथा चौड़ाई (5a-3) इकाई

10.उस घनाभ की विमाओं के लिए संभव व्यंजक निकाले जिसका आयतन =3×2-12x है|

Answer:—–:-

घनाभ का आयतन=लंबाई× चौड़ाई× ऊंचाई

आयतन =3×2-12xदिया हुआ है

3×2-12x

3x(x-4) 

घनाभ की संभव विमाएं है, 3, x और (x-4)