Bihar Board Class-9 Polynomials Solution Exercise-2.1

                       प्रश्नावली-2.1

1. निम्नलिखित व्यंजकों में कौन कौन एक चर में बहुपद है और कौन कौन नहीं है? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए|

(i) 4×2-3x+7 (ii) y2+√2  (iii)3√t+t√12

(iv) y +  2    (v) x10+y3+t10

              y 

उत्तर:—

(i) 4×2-3x+7 

यह x का एक चर वाला बहुपद है क्योंकि x की सभी घातें पूर्ण संख्याएँ है|

 (ii) y2+√2 

यह y का एक चर वाला बहुपद है क्योंकि y का घात एक पूर्ण संख्या है|

 (iii)3√t+t√12

स्पष्टतः पहले पद 3t,1/2 की घात| 1/2 पूर्ण संख्या नहीं है| इसिलिए यह बहुपद नहीं है|

(iv) y +  2   

              y

दूसरे पद 2y -1 की घात है यानि -1 जो कि एक पूर्ण संख्या नहीं है इसिलिए यह बहुपद नहीं है|

 (v) x10+y3+t10

यह एक चर वाला बहुपद नहीं है| चूंकि इसमें x, y और z तीन चर दिए है| इसे तीन चरों वाला बहुपद कहा जा सकता है|

2. निम्नलिखित में से प्रत्येक में का गुणांक

 लिखिए|

(i)2+x2+x   (ii) 2-x2+x   (iii) π  x2+x

                                                2

(iv) √2x-1

उत्तर:—

(i)2+x2+x    गुणांक=1

(ii) 2-x2+x  गुणांक -1

 (iii) π  x2+x   गुणांक π/2

        2

(iv) √2x-1      गुणांक 0

3. 35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक एक उदाहरण दीजिए|

उत्तर:—

(1)  3×35+7     (2) 7×100

4. निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए|

(i)5×3+4×2+7x  (ii) 4-y2   (iii)5t-√7

(iv)3

उत्तर:–

(i)5×3+4×2+7x   घात=3

(ii) 4-y2   घात=2

 

 (iii)5t-√7   घात=1

 

   (iv)3    घात=0

5. बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन कौन बहुपद रैखिक है, कौन कौन द्विघाती है और कौन कौन त्रिघाती है? 

(i)x2+x   (ii) x-x3    (iii)y+y2+4

(iv)1+x   (v) 3t  (vi)r2  (vii)7×3

उत्तर:—

(i)x2+x   

अधिकतम घात 2 होने के कारण द्विघाती

(ii) x-x3  

अधिकतम घात 3 होने के कारण त्रिघाती

  (iii)y+y2+4

अधिकतम घात 2 होने के कारण द्विघाती

(iv)1+x   

अधिकतम घात 1 होने के कारण रैखिक

(v) 3t  

अधिकतम घात 1 होने के कारण रैखिक

(vi)r2

अधिकतम घात 2 होने के कारण द्विघाती

  (vii)7×3

अधिकतम घात 3 होने के कारण त्रिघाती