Bihar Board Class-9 Polynomials Solution Exercise-2.3

                         प्रश्नावली-2.3

1. x3+3×2+3x+1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए|

(i)x+1   (ii)x –   1       (iii) x

                         2

(iv) x+π     (v) 5+2x

उत्तर:–

(i)x+1) x3+3×2+3x+1(x2+2x+1

             x3+x2        

                  2×2+3x

                  2×2+2x     

                           x+1

                           x+1    

                           x

(ii) x –   1   ) x3+3×2+3x+1(x2+ 7x  +19

            2            x2                       2      4

                    x3-  2      

                             7×2   +3x

                               2

                              7×2    –   7x   

                               2            4     

                                       19x   +1

                                         4

                                       19x   –  19  

                                         8         8    

1 +   19    =   8+19   =   27   

         8             8             8

(iii) x) x3+3×2+3x+1(x2+3x+3

          x3   

           3×2

          3×2   

             3x

            3x     

               1

(iv) x+π=0         x=-π

p(x)=x3+3×2+3x+1

p(-π)=-π3+3×(-π)2+3×(-π)+1

         =-π3+3π2-3π+1

(v) 2x+5=0    x=-5/2

p(x)=x3+3×2+3x+1

p(-5 )=(-5 )3+3×(-5 )2+3×( -5 )+1

     2       2              2              2

=   -125   +  75    –   15   +1

        8           4           2

=  -125+150-60+8   =  -27    

                 8                     8

2. x3-ax2+6x-a को x-a भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—

x-a=0      x=a

p(x)=x3-ax2+6x-a 

p(a)=a3-a×a2+6a-a=6a-a=5a

3. जांच कीजिए कि 7+3x, 3×3+7x का एक गुणनखंड है या नहीं|

उत्तर:—

7+3x=0      x=-7/3

p(x)=3×3+7x

p(  -7   )=3×(  -7   )3+7×  -7   

      3                3               3

 

=   3×(-343)    –   49   

         27                3

=  -343    –   49     = -343-147  

       9            3                9

=   -490    

        9