Bihar Board Class-8 Equation in one variable Solution All Exercise-2.2

                           प्रश्नावली-2.2

1. यदि किसी संख्या के आधे में से 1/4 घटाया जाय तो 1/8 प्राप्त होता है| संख्या ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—

  x   –   1  =  1  

  2       4      8

  2x-1    =   1   

     4            8

8(2x-1)=1×4

16x-8=4

16x=4+8=12

x=12/16=3/4

2. यदि किसी आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर 5 मीटर हो और परिमिति 110 मीटर हो तो लंबाई ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—

आयत की चौड़ाई b=x

लंबाई l=x+5

परिमिति = 110

2(l+b)=110

2(x+x+5)=110

2(2x+5)=110

4x+10=110

4x=110-10=100

x=100/4=25

3. चीनी के मूल्य में 25 प्रतिशत की वृद्धि होने पर अब 1 किलोग्राम चीनी का मूल्य 32 रू० है तो प्रारंभ में चीनी का मूल्य प्रति किलोग्राम क्या था? 

उत्तर:—-

चीनी का मूल्य प्रति किलोग्राम=x

25℅ वृद्धि होने पर मूल्य=x+x का 25℅

x + x×   25   =x +   x   

            100            4

=  4x+x    =  5x   

      4             4

   5x    =32

    4

5x=128

x=128/5=25.60

4. दो विभिन्न मूल्य वासी 35 कलमों का मूल्य 60 रू० है| यदि एक सस्ती कलम का मूल्य 1.50 रू० एवं 1 महंगी कलम का मूल्य 2 रू० है, तो कितनी महंगी कलमें खरीदी गई?

उत्तर:—

कलमों की कुल संख्या=35₹

कुल मूल्य=60₹

एक सस्ती कलम की कीमत=1.50₹

एक महंगी कलम की कीमत=2₹

एक सस्ती कलम की संख्या=x

महंगी कलम की संख्या=35-x

सस्ती कलम की कुल कीमत=1.50×x₹

महंगी कलम की कुल कीमत=(35-x)×2₹

1.50x+2(35-x)=60

1.50x+70-2x=60

1.50x-2x=60-70

-0.50x=-10

x=-10/-0.50= -10×10    =20

                            -5

5. एक त्रिभुज के तीनों कोण 2:3:5 के अनुपात में है, तो उनके तीनों कोण ज्ञात कीजिए|

उत्तर:–

त्रिभुज के कोण 2x, 3x, 5x

योग 180

2x+3x+5x=180

10x=180

x=180/10=18

पहला कोण 2x=2×18=36

दूसरा कोण  3x=3×18=54

तीसरा कोण 5x=5×18=90

6. बिल्लू के पास 1 रू०, 2 रू० एवं 5 रू० के कुल 160 सिक्के हैं, जिनका कुल मूल्य 300 रू० है, यदि 2 रूपये के सिक्कों की संख्या 5 रू० के सिक्कों की संख्या की तिगुनी हो तो उनके पास प्रत्येक प्रकार के कितने सिक्के हैं? 

उत्तर:–

5 रू० के सिक्के की संख्या=x

2 रू० के सिक्के की संख्या=3x

कुल संख्या=160

1 रू० के सिक्कों की संख्या=160-(x+3x) 

5 रू० के सिक्के का कुल मान=5x

2 रू० के सिक्के का कुल मान=3x×2=6x

1 रू० के सिक्के का कुल मान=160-4x

5x+6x+160-(x+3x)=300

5x+6x+160-x-3x=300

7x+160=300

7x=300-160=140

  x=140/7=20

5 रू० के सिक्के का कुल मान=x=20

2 रू० के सिक्के का कुल मान=3x=3×20=60

1 रू० के सिक्के का कुल मान=160-4x

                       160-4×20=160-80=80

7. पिता अपने तीन संतानों के बीच अपनी संपत्ति का बंटवारा 1:2:3 के अनुपात में करता है और अपने लिए 100000 रू० रखता है| यदि उसकी कुल संपत्ति 2.5 लाख रू० की हो तो प्रत्येक संतान को हिस्से के रूप में क्या मिला? 

उत्तर:—

पिता की कुल संपत्ति=2.5 लाख रू०

                    =2.5×100000 रू०

                    =250000 रू०

संपत्ति में संतानों का हिस्सा x, 2x, 3x

x+2x+3x+100000=250000

6x=250000-100000

6x=150000

x=150000/6=25000

संपत्ति में संतानों का हिस्सा x =25000 , 2x=2×25000=50000 , 

3x=3×25000=75000

8. 11 के लगातार तीन गुणजों का योग 231 है तो उन्हें ज्ञात करें|

उत्तर:—

11 के लगातार तीन गुणजों का योगx,x+11,x+22

x+x+11+x+22=231

3x+33=231

3x=231-33=198

x=198/3=66

11 के लगातार तीन गुणजों का योग x=66, x+11=11+66=77, x+22=66+22=88

9. संकुल संसाधन केन्द्र म० वि० फरना में आयोजित बाल मेले में प्रत्येक विजेता छात्र को 2 कलम एवं विजेता को छोड़कर शेष सभी प्रतिभागियों को एक कलम दिया गया| यदि 100 छात्रों के बीच 120 कलम दिये गये तो विजेताओं की संख्या ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—

प्रतिभागियों की कुल संख्या=100

विजेता छात्र की संख्या=x

शेष छात्रों की संख्या=100-x

विजेता छात्रों को दी गई कलमों की संख्या=2x

शेष प्रतिभागियों को दी गई कलमों की संख्या

=(100-x)×100-x

=2x+100-x=120

=x+100=120

=x=120-100=20

10. रवि के पिता का वर्तमान उम्र रवि के वर्तमान उम्र के तिगुने से 5 वर्ष अधिक है| 5 वर्ष बाद उनके उम्रों का योग 47 वर्ष होगा| दोनों की वर्तमान उम्र ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—-

रवि का वर्तमान उम्र =x

रवि के पिता का वर्तमान उम्र=3x+5

5 वर्ष बाद:

रवि का उम्र=x+5

रवि के पिता का उम्र=(3x+5)+5=3x+10

(x+5)+(3x+10)=47

4x+15=47

4x=47-15=32

x=32/4=8

रवि का वर्तमान उम्र =x=8

रवि के पिता का वर्तमान उम्र=3x+5

                    =3×8+5=24+5=29