Bihar Board Class-8 Understanding of geometrical shapes Solution All Exercise-3.2

                          प्रश्नावली-3.2

1. समलंब चतुर्भुज क ख ग घ में कोण क=100° तथा कोण ख=110° है, तब शेष दो कोणों की माप क्या होगी? 

उत्तर:–

समलंब चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं|

<क+<घ=180°

100°+<घ=180°

<घ=180°-100°=80°

<ख+<ग=180°

110°+<ग=180°

<ग=180°-110°=70°

<घ=80°,      <ग=70°

2. एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ 3:2 के अनुपात में है| यदि पहली आसन्न भुजा 6 सेंटीमीटर हो तो समांतर चतुर्भुज की परिमिति क्या होगी? 

उत्तर:—

आसन्न भुजाएँ  3x, 2x

3x=6 ,       x=6/3=2

दूसरी भुजा=2x=2×2=4

परिमिति=2×(आसन्न भुजाओं का योग)=2(6+4)

                  =2×10=20

3. समांतर चतुर्भुज का एक कोण 120° है तो उसके बाकी तीन कोणों की माप क्या होगी? 

उत्तर:—

समांतर चतुर्भुज क ख ग घ में <क=120°

<क+<ख=180°

120°+<ख=180°

<ख=180°-120°=60°

<ग=<क=120°

<घ=<ख=60°

4. एक सम चतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 6 मीटर एवं 8 मीटर है, तो उसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात करें|

उत्तर:—

सम चतुर्भुज की प्रत्येक भुजा=

√1/4( विकर्णों के वर्गों का योग) 

=√1/4{(8)2+(6)2}

=√1/4×(64+36) 

=√1/4×(100)

=√  1    ×100=√25=5 मी

       4

5. एक आयत और समांतर चतुर्भुज में क्या समानता और क्या अंतर है? लीखिए|

उत्तर:—-

आयत और समांतर चतुर्भुज में समानता:-

आयत और समांतर चतुर्भुज में प्रत्येक का विकर्ण एक दूसरे को सम द्विभाजित करते हैं|

आयत और समांतर चतुर्भुज में प्रत्येक की सम्मुख भुजाएँ बराबर और समांतर होती है|

दोनों के सम्मुख कोण बराबर और आसन्न कोण संपूरक (180°) होते हैं|

आयत और समांतर चतुर्भुज में अंतर:-

आयत का प्रत्येक कोण 90° होता है लेकिन समांतर चतुर्भुज के लिए क्षण आवश्यक नहीं है|

आयत के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं, लेकिन समांतर चतुर्भुज के विकर्णों का बराबर होना आवश्यक नहीं है|

प्रत्येक आयत समांतर चतुर्भुज होता है लेकिन प्रत्येक समांतर चतुर्भुज का आयत होना आवश्यक नहीं है