प्रश्नावली-1B
1. गुणनफल प्राप्त कीजिए:—
(i) 4 × 21
7 36
उत्तर:—
4 × 21 = 1
7 36 3
(ii) -5 × 27
81 125
उत्तर:—
-5 × 27 = -1
81 125 75
(iii) 143 × -40
125 169
उत्तर:—
143 × -40 = -88
125 169 325
(iv) 16 × 14
-21 5
उत्तर:—
16 × 14 = 32
-21 5 -15
(v) -7 ×48
24
उत्तर:—
-7 ×48=-14
24
2. मान निकालिए:—
(i)-8 ÷ 16
-7
उत्तर:—
-8 × -7 = 7
16 2
(ii) -16 ÷ 4
35 25
उत्तर:—
-16 × 25 = -20
35 4 7
(iii) -12 ÷ 18
7
उत्तर:—
-12 × 1 = -2
7 18 21
(iv) -1 ÷ 16
10 -5
उत्तर:—
-1 × -5 = 1
10 16 32
(v) 78 ÷ 26
-14 21
उत्तर:—
78 × 21 = -9
-14 26 2
(vi) 121 ÷ 110
729 -81
उत्तर:—
121 × -81 = -11
729 110 90
(vii) -8 ÷ 8
9 9
उत्तर:—
-8 × 9 =-1
9 8
(viii) 4 ÷ 16
7 21
उत्तर:—
4 × 21 = 3
7 16 4
3.परिमेय संख्याओं 4 और -35 के लिए गुणन
17 36
की क्रम विनिमेयता की जांच कीजिए—
उत्तर:—
4 × -35 = -35
17 36 153
-35 × 4 = -35
36 17 153
Proved
4. परिमेय संख्याओं -2 ; 8 ; 5 के लिए
13 15 -16
गुणन की सहचर्यता की जांच कीजिए—
उत्तर:—
-2 ×( 8 × 5 )= -2 × -1 =2×1= 1
13 15 -16 13 6 13×6 39
( -2 × 8 )× 5 =-( 2×8 )× 5
13 15 -16 13×15 -16
-16 × 5 = 16×5 = 1
195 -16 195×16 39
Proved
5. 4 और -3 के योग पर 2 के गुणन
15 7 -3
के वितरण को सत्यापित कीजिए—-
उत्तर:–
2 ×( 4 + -3 )
-3 15 7
2 × ( 28-45 )
-3 105
2 × -17 = 34
-3 105 315
4 × 2 + -3 × 2
15 -3 7 -3
8 + 6 = -56+90 = 34
-45 21 315 315
Proved
6. उचित गुणधर्मों के प्रयोग से निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए—
(i) -4 × 8 + 2 × -1 + 8 × -3
7 15 5 6 15 7
उत्तर:—
( -4 × 8 )+( 2 × -1 )+( 8 × -3 )
7 15 5 6 15 7
( -4 × 8 )+( 8 × -3 )+( 2 × -1 )
7 15 15 7 5 6
8 ×( -4 + -3 )+( 2 × -1 )
15 7 7 5 6
8 ×(-1)+( -2 )
15 30
-8 + -2 = -16-2 = -18 = -3
15 30 30 30 5
(ii) 7 × -3 – 1 ×3+ 11 × 7
5 2 5 2 5
उत्तर:—
( 7 × -3 )-( 1 ×3)+( 11 × 7 )
5 2 5 2 5
( 7 × -3 )+( 11 × 7 )-( 1 ×3)
5 2 2 5 5
7 ×( -3 + 11 )-( 1 ×3)
5 2 2 5
7 ×( -3+11) – 3
5 2 5
7 × 8 – 3
5 2 5
28 – 3 = 28-3 = 25 =5
5 5 5 5
(iii) 4 × -11 × 13
13 18 4
उत्तर:—
4 × 13 × -11
13 4 18
1× -11 = -11
18 18
(iv) 4 × 5 × 21 × 38
7 19 16 5
उत्तर:—
4 × 5 × 21 × 38
7 19 16 5
4 ×( 5 × 21 )× 38
7 19 16 5
4 ×( 21 × 5 )× 38
7 16 19 5
( 4 × 21 )×( 5 × 38 )
7 16 19 5
( 4×21 )×( 5×38 )
7×16 19×5
3 ×2= 3
4 2
7. रिक्त स्थान भरें-
(i) -7 का व्युत्क्रम है -1/7
(ii) परिमेय संख्याएँ गुणन के अंतर्गत संवृत है
(iii) शून्य का गुणात्मक प्रतिलोम नहीं है
(iv) एक शून्येतर परिमेय संख्या का व्युत्क्रम एक परिमेय संख्या है
(v) शून्य का व्युत्क्रम नहीं
8. दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल -1/2 है| यदि उनमें एक संख्या 11/-14 है तो दूसरी संख्या क्या है|
उत्तर:–
x × 11 = -1
-14 2
11×x = -1
-14 2
2×11×x=(-1)×(-14)
22x=14, x=14/22=7/11
9.(i) 4 को -8 के व्युत्क्रम से गुणा कीजिए|
15 5
उत्तर:–
-8 = 5
5 -8
4 × 5 = -1
15 -8 6
(ii) -3 के व्युत्क्रम से 9 को गुणा कीजिए
2 11
उत्तर:—
-3 = 2
2 -3
2 × 9 = 6
-3 11 -11
(iii) 4 के व्युत्क्रम के साथ 33 के व्युत्क्रम
-11 16
गुणा कीजिए|
उत्तर:—
4 = -11 , 33 = 16
-11 4 16 33
-11 × 16 = -4
4 33 3
10. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए–
(i) -8 ÷ [ ] =-1
9
उत्तर:—
[ ]=-1× -8 = -8
9 9
(ii) [ ] ÷5= -1
7
उत्तर:—
[ ]= -1 ×5= -5
7 7
(iii) 4 ÷[ ]= 1
5 5
उत्तर:—
[ ]= 4 × 5 =4
5 1
11. निम्नलिखित प्रत्येक में उपयोग किए गए गुणधर्मों का नाम लिखिए—
(i) 4 ×( -2 + 3 )= 4 × -2 + 4 × 3
7 8 4 7 8 7 4
गुणन के योग पर वितरण नियम
(ii) 7 ×1= 7
13 13
चूंकि संख्या में एक से गुणा करने पर वही संख्या मिल रही है गुणधर्म—तत्समक
(iii) -6 × 4 = 4 × -6
11 9 9 11
गुणन की क्रम विनिमेयता
(iv) 3 ×( -2 × 4 )=( 3 ×( -2 )× 4
17 9 11 17 9 11
गुणन की सहचर्यता
(v) 4 × 3 =1
3 4
गुणात्मक प्रतिलोम
12.(i) 14 के व्युत्क्रम के साथ 33 के
11 42
व्युत्क्रम को गुणा कीजिए—
उत्तर:—
14 = 11
11 14
33 = 42
42 33
11 × 42 =1
14 33
(ii)-9 को -3 के व्युत्क्रम से गुणा कीजिए
11 2
उत्तर:—
-3 = -2
2 3
-9 × -2 = 3×2 = 6
11 1 11 11
13.दो परिमेय संख्याओं का भागफल 4 है
9
यदि उनमें एक संख्या -7 है तो
3
दूसरी संख्या बताइए–
उत्तर:—
-7 ÷x= 4
3 9
-7 × 1 = 4
3 x 9
-7 = 4
3x 9
4×3x=-7×9
12x=-63
x=-63/12=-21/4
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