Bharti Bhawan Class-9 Math Polynomials Solution Exercise-2B

                          प्रश्नावली-2B

1. नीचे दिए गए बहुपदों के समूहों का योगफल ज्ञात कीजिए एवं प्रत्येक परिणाम का घात भी बतावें-

(a)y6-3y4   and y4+2y2-6+y3

Answer:—

y6-3y4+y4+2y2-6+y3

y6-2y4+y3+2y2-6

घात=6

(b)4-2u2, -u2+4u+3 and 3u2-3u+6

Answer:—-

4-2u2-u2+4u+3+3u2-3u+6

u+13

घात=1

2. यदि p(x)=x4+5×3-6×2-8x+6 एवं q(x)=3×3+7×2+11x-6 तो सिद्ध करें कि p(x)+q(x)=q(x)+p(x) एवं p(0)+q(0)=0 क्या p(x)+q(x) के घात और q(x)+p(x) के घात समान है|

Answer:—-

p(x)+q(x)

=x4+5×3-6×2-8x+6+3×3+7×2+11x+6

=x4+8×3+x2+3x

q(x)+p(x)

=3×3+7×2+11x-6+x4+5×3-6×2-8x+6

=x4+8×3+x2+3x

p(x)+q(x)=q(x)+p(x) 

3.नीचे दिए गए बहुपदों के पहले बहुपद में दूसरे बहुपद घटाइए एवं प्रत्येक प्राप्त परिणाम का घात लिखिए—–

(a)z4-6z2+11z, -3z4+z3+6z2

z4-6z2+11z-(-3z4+z3+6z2) 

z4-6z2+11z+3z4-z3-6z2

4z4-z3-12z2+11z-15

घात=4

(b) x4-3×3+2x+6,  x4-3×3-6x+2

x4-3×3+2x+6-(x4-3×3-6x+2) 

x4-3×3+2x+6-x4+3×3+6x-2

8x+4 

घात=1

4. यदि p(x)=x7-7×3+5 एवं q(x)=6×5+7x+5 तो क्या p(x)-q(x)=q(x)-p(x)?

Answer:—-

p(x)-q(x)=

x7-7×3+5-(6×5+7x+5) 

x7-7×3+5-6×5-7x-5

x7-6×5-7×3-7x

q(x) -p(x)=

6×5+7x+5-(x7-7×3+5) 

6×5+7x+5-x7+7×3-5

=-7×7+6×5+7×3+7x

p(x)-q(x)= Not q(x)-p(x)

5. p(x)•q(x) का मान ज्ञात करें एवं प्रत्येक में उसका घात लिखिए, जब

(a)p(x)=x2+4x+8 एवं q(x)=x2-4x+8

Answer:—

p(x)•q(x) 

(x2+4x+8)(x2-4x+8)

x4-4×3+8×2+4×3-16×2+32x+8×2-32x+64

x4+64

घात=1

(b)p(x)=x3-x2+4 एवं q(x)=x2+3x+1

Answer:—

p(x)•q(x) 

(x3-x2+4)(x2+3x+1) 

x5+3×4+x3-x4-3×3-x2+4×2+12x+4

x5+2×4-2×3+3×2+12x+4

घात=1

6.p(x)•q(x) ज्ञात कीजिये एवं प्रत्येक में उसका घात लिखिए जबकि—–

(a)p(x)=1+x+x2+x3+x4 एवं q(x)=1+x-x2

p(x)•q(x) 

(1+x+x2+x3+x4)(1+x-x2) 

1+x-x2+x+x2-x3+x2+x3-x4+x3+x4-x5+x4+x5-x6

=1+2x+x2+x3+x4-x6

घात=6

(b)p(x)=1-x+2×2-3×4 एवं q(x)=3x-5+2×2

p(x)•q(x)

(1-x+2×2-3×4)(3x-5+2×2) 

3x-5+2×2-3×2-5x-2×3+6×3-x2+4×4-9×5+15×4-x6

=-6×6-9×5+19×4+4×3-11×2+8x-5

घात=6