Bharti Bhawan Class-9 Math Real Numbers Solution Exercise-1B

                        प्रश्नावली-1B

1. निम्न में कौन सी संख्या अपरिमेय है? 

(a) √  36   =  6     परिमेय

          64       8

(b)  √3          अपरिमेय

(c) -9   =   -9     परिमेय

    √49       7

(d) √9    =  3   परिमेय

        81      9

Answer:—- (b) 

2. नीचे कयी समीकरण और कयी समुच्चय दिए गए हैं| प्रत्येक समीकरण का ठीक एक समुच्चय के साथ जोड़ा लगाएं ताकि समीकरण का हल उस समुच्चय में पाया जा सके—-

समीकरण

(i) 3x-9=2

(ii) x2-1=1

(iii) √2x=√8

(iv) x+95=59

जिस समुच्चय में है|

(a)प्राकृत संख्याओं का समुच्चय

(b)पूर्णांक का समुच्चय

(c)परिमेय संख्याओं का समुच्चय

(d)अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय

Answer:—-

(i)<———–>(c) 

(ii)<———–>(d) 

(iii)<———–>(a) 

(iv)<————>(b) 

व्याख्यात्मक हल:—–

(i)3x-9=2   3x=9+2=11  x=11/3

(ii)x2-1=1  x2=1+1=2   x=√2

(iii)√2x=√8    x=√8/√2   x=4

(iv) x+95=59  x=59-95=-36

3. निम्नलिखित के केवल उत्तर लिखें-

(a)दो अपरिमेय संख्याओं के बीच कितनी अपरिमेय संख्याएँ होती है|

(b)दो वास्तविक संख्याओं के बीच कितनी वास्तविक संख्याएँ होती है|

(c)दो वास्तविक संख्याओं के बीच कितनी अपरिमेय संख्याएँ लिखी जा सकती है|

(d)परिमेय संख्याओं और अपरिमेय संख्याओं के समुच्चय में कितनी संख्याएँ उभयनिष्ठ है|

(e)परिमेय संख्याओं और अपरिमेय संख्याओं के सम्मुचय के सम्मिलन को कौन सा सम्मुचय कहा जाता है|

(f)क्या प्रत्येक अपरिमेय संख्या के संगत संख्या रेखा पर एक बिंदु होता है? 

Answer:—–

(a)अनगिनत

(b)अनगिनत

(c)अनगिनत

(d)एक भी नहीं

(e)वास्तविक संख्याओं का समुच्चय

(f)हाँ

4. संख्या रेखा पर निम्नलिखित संख्याओं को प्रदर्शित करें-

(a)√3   (b)-√3    (c)  1     (d)√6

                    2           √6

Answer:—–

(a) 

यहाँ AL संख्या रेखा है| AB=1,  BC लंब AL,        BC=1

 तो AC कर्ण=√(ल०)2+(आ०)2

                 =√(1)2+(1)2=√2

पुनः CD लंब AC,  CD=1

AD=√(AC)2+(CD)

     = √(√2)2+(1)2=√3

पुनः AD=AP काटा बिंदु,

 P, √3 को निरूपित करेगा|

(b) 

      |        |        |               |             

   -√3    -√3     0            √3

               2

(c) 

यहाँ, AB=1, BC लंब AP, BC=1

AC=√(AB)2+(BC)2=

√(1)2+(1)2=√2

AP=AC काटा AP को Q पर समद्विभाजित किया|  बिंदु Q    1   को निरूपित करता है|

           √2

(d) 



(√2)2=(1)2+(1)2

(√3)2=(√2)2+(1)2

(√5)2=(2)2+(1)2

(√6)2=(√5)2+(1)2