NCERT/Bihar Board Class-10 Statistics Solution Exercise-14.2

                        प्रश्नावली-14.2

1. निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है|

आयु (वर्षों में)       रोगियों की संख्या

5-15                       6

15-25                   11

25-35                   21

35-45                  23

45-55                 14

55-65                  5

उत्तर:—-

वर्ग अंतराल          बारंबारता

5-15                       6

15-25                   11

25-35                   21(f0)

35-45(l)               23(f1)

45-55                  14(f2)

55-65                   5

h=10

बहुलक= l +         f1-f0            ×h

                      2f1-f0-f2 

          =35 +        23-21      ×10

                      2×23-21-14

          =35 +      2×10       

                         46-35

         =35 +   20   =35+1.8=36.8

                      11

2. निम्नलिखित आंकड़े, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित काल (घंटों) की सूचना है|

जीवनकाल (घंटों में)      बारंबारता

0-20                           10

20-40                         35

40-60                         52

60-80                         61

80-100                       38

100-120                     29

उत्तर:—-

वर्ग अंतराल             बारंबारता

0-20                           10

20-40                         35

   40-60                     52(f0)

(l)60-80                     61(f1)

80-100                        38(f2) 

100-120                      29

h=20

बहुलक= l +         f1-f0            ×h

                      2f1-f0-f2 

          =60 +      61-52         × 20

                    2×61 – 52 – 38

          =60 +       9×20      

                        122-90   

          =60+ 180 =60+5.625=65.625

                     32

3. निम्नलिखित आंकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं| इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए| साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए|

व्यय (रूपयों में)       परिवारों की संख्या

1000-1500                24

1500-2000                40

2000-2500                33

2500-3000                28

3000-3500                30

3500-4000                22

4000-4500               16

4500-5000                7

उत्तर:—-

वर्ग अंतराल             बारंबारता

1000-1500                24(f0) 

(l)1500-2000            40(f1) 

2000-2500                33(f2)

2500-3000                28

3000-3500                30

3500-4000                22

4000-4500               16

4500-5000                7

h=500

बहुलक= l +         f1-f0            ×h

                      2f1-f0-f2 

        =1500 +     40-24       ×500

                       2×40-24-33 

        =1500+    16×500   

                          80-57

1500+8000=1500+347.826=1847.83

             23

4. निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यिका स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक विद्यार्थी अनुपात को दर्शाता है| इन आंकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए| दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए|

प्रति शिक्षक विद्यार्थी        राज्य/संघीय क्षेत्रों

की संख्या                        की संख्या

15-20                            3

20-25                            8

25-30                             9

30-35                             10

35-40                              3

40-45                              0

45-50                              0

50-55                              2

उत्तर:—

वर्ग अंतराल              बारंबारता

15-20                            3

20-25                            8

25-30                             9(f0) 

(l)30-35                         10(f1) 

35-40                              3(f2) 

40-45                              0

45-50                              0

50-55                              2

h=5

बहुलक= l +         f1-f0            ×h

                      2f1-f0-f2 

          =30 +     10-9       ×5

                      2×10-9-3

          =30+   1×5     =30+0.625=30.6

                        8

5. दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाजों द्वारा एकदिवसीय अंतराष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है|

बनाए गए रन       बल्लेबाजों की संख्या

3000-4000              4

4000-5000             18

5000-6000             9

6000-7000             7

7000-8000            6

8000-9000            3

9000-10000           1

10000-11000         1

उत्तर:—

वर्ग अंतराल              बारंबारता

3000-4000              4(f0) 

(l)4000-5000         18(f1) 

5000-6000             9(f2) 

6000-7000             7

7000-8000            6

8000-9000            3

9000-10000           1

10000-11000         1

बहुलक= l +         f1-f0            ×h

                      2f1-f0-f2 

         =4000+     18-4       ×1000

                        2×18-4-9

        =4000+   14×1000    ×1000

                            36-13

        =4000+  14000    

                           23

        =4000+608.69565=4608.7

6. एक विद्यार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई कारों की संख्याएँ नोट की और उन्हें नीचे दी गई सारणी के रूप में व्यक्त किया| सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण 3 मिनट के अंतराल में उस स्थान से होकर जाने वाली कारों की संख्याओं से संबंधित है| ऐसे 100 अंतरालों पर प्रेक्षण लिए गए| इन आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए|

कारों की संख्या        बारंबारता

0-10                        7

10-20                    14

20-30                    13

30-40                    12

40-50                    20

50-60                    11

60-70                    15

70-80                     8

उत्तर:—

वर्ग अंतराल               बारंबारता

0-10                         7

10-20                     14

20-30                     13

30-40                     12(f0) 

(l)40-50                 20(f1) 

50-60                     11(f2) 

60-70                     15

70-80                      8

h=10

बहुलक= l +         f1-f0            ×h

                      2f1-f0-f2 

         =40+       20-12        ×10

                     2×20-12-11

         =40+   8×10    

                    40-23

         =40+  80   =40+4.705=44.7

                   17