प्रश्नावली-14.2
1. निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है|
आयु (वर्षों में) रोगियों की संख्या
5-15 6
15-25 11
25-35 21
35-45 23
45-55 14
55-65 5
उत्तर:—-
वर्ग अंतराल बारंबारता
5-15 6
15-25 11
25-35 21(f0)
35-45(l) 23(f1)
45-55 14(f2)
55-65 5
h=10
बहुलक= l + f1-f0 ×h
2f1-f0-f2
=35 + 23-21 ×10
2×23-21-14
=35 + 2×10
46-35
=35 + 20 =35+1.8=36.8
11
2. निम्नलिखित आंकड़े, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित काल (घंटों) की सूचना है|
जीवनकाल (घंटों में) बारंबारता
0-20 10
20-40 35
40-60 52
60-80 61
80-100 38
100-120 29
उत्तर:—-
वर्ग अंतराल बारंबारता
0-20 10
20-40 35
40-60 52(f0)
(l)60-80 61(f1)
80-100 38(f2)
100-120 29
h=20
बहुलक= l + f1-f0 ×h
2f1-f0-f2
=60 + 61-52 × 20
2×61 – 52 – 38
=60 + 9×20
122-90
=60+ 180 =60+5.625=65.625
32
3. निम्नलिखित आंकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं| इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए| साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए|
व्यय (रूपयों में) परिवारों की संख्या
1000-1500 24
1500-2000 40
2000-2500 33
2500-3000 28
3000-3500 30
3500-4000 22
4000-4500 16
4500-5000 7
उत्तर:—-
वर्ग अंतराल बारंबारता
1000-1500 24(f0)
(l)1500-2000 40(f1)
2000-2500 33(f2)
2500-3000 28
3000-3500 30
3500-4000 22
4000-4500 16
4500-5000 7
h=500
बहुलक= l + f1-f0 ×h
2f1-f0-f2
=1500 + 40-24 ×500
2×40-24-33
=1500+ 16×500
80-57
1500+8000=1500+347.826=1847.83
23
4. निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यिका स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक विद्यार्थी अनुपात को दर्शाता है| इन आंकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए| दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए|
प्रति शिक्षक विद्यार्थी राज्य/संघीय क्षेत्रों
की संख्या की संख्या
15-20 3
20-25 8
25-30 9
30-35 10
35-40 3
40-45 0
45-50 0
50-55 2
उत्तर:—
वर्ग अंतराल बारंबारता
15-20 3
20-25 8
25-30 9(f0)
(l)30-35 10(f1)
35-40 3(f2)
40-45 0
45-50 0
50-55 2
h=5
बहुलक= l + f1-f0 ×h
2f1-f0-f2
=30 + 10-9 ×5
2×10-9-3
=30+ 1×5 =30+0.625=30.6
8
5. दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाजों द्वारा एकदिवसीय अंतराष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है|
बनाए गए रन बल्लेबाजों की संख्या
3000-4000 4
4000-5000 18
5000-6000 9
6000-7000 7
7000-8000 6
8000-9000 3
9000-10000 1
10000-11000 1
उत्तर:—
वर्ग अंतराल बारंबारता
3000-4000 4(f0)
(l)4000-5000 18(f1)
5000-6000 9(f2)
6000-7000 7
7000-8000 6
8000-9000 3
9000-10000 1
10000-11000 1
बहुलक= l + f1-f0 ×h
2f1-f0-f2
=4000+ 18-4 ×1000
2×18-4-9
=4000+ 14×1000 ×1000
36-13
=4000+ 14000
23
=4000+608.69565=4608.7
6. एक विद्यार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई कारों की संख्याएँ नोट की और उन्हें नीचे दी गई सारणी के रूप में व्यक्त किया| सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण 3 मिनट के अंतराल में उस स्थान से होकर जाने वाली कारों की संख्याओं से संबंधित है| ऐसे 100 अंतरालों पर प्रेक्षण लिए गए| इन आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए|
कारों की संख्या बारंबारता
0-10 7
10-20 14
20-30 13
30-40 12
40-50 20
50-60 11
60-70 15
70-80 8
उत्तर:—
वर्ग अंतराल बारंबारता
0-10 7
10-20 14
20-30 13
30-40 12(f0)
(l)40-50 20(f1)
50-60 11(f2)
60-70 15
70-80 8
h=10
बहुलक= l + f1-f0 ×h
2f1-f0-f2
=40+ 20-12 ×10
2×20-12-11
=40+ 8×10
40-23
=40+ 80 =40+4.705=44.7
17
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