NCERT/Bihar Board Class-10 Statistics Solution Exercise-14.1

                           प्रश्नावली-14.1

1. विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आंकड़े एकत्रित किए|प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए|

पौधों की संख्या        घरों की संख्या

0-2                                1

2-4                               2

4-6                               1

6-8                              5

8-10                            6

10-12                         2

12-14                         3

उत्तर:—

वर्ग             बारंबारता     वर्ग

अंतराल             f          चिह्न(x)     fx

0-2                  1           1            1 

2-4                  2           3           6

4-6                  1           5           5

6-8                  5           7          35

8-10                6           9          54

10-12             2          11         22

12-14             3          13         39    

                     f=20                fx=162

माध्य=fx/f=162/20=8.1

2. किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए:

दैनिक मजदूरी          श्रमिकों की संख्या

(रूपयों में) 

100-120                      12

120-140                      14

140-160                       8

160-180                       6 

180-200                      10

उत्तर:—

 

वर्ग             बारंबारता     वर्ग

अंतराल             f          चिह्न(x)     fx

100-120        12        110       1320

120-140        14        130       1820

140-160         8         150       1200

160-180         6         170       1020

180-200       10         190       1900  

                    f=50                 fx=7260

माध्य=fx/f=7260/50=145.2

3. निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेब खर्चा दर्शाता है| माध्य जेब खर्चा 18 रू है| लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए|

दैनिक जेब भत्ता

(रूपयों में)               बच्चों की संख्या

11-13                               7

13-15                               6

15-17                               9

17-19                              13

19-21                                f

21-23                               5

23-25                               4

उत्तर:—-

वर्ग             बारंबारता     वर्ग

अंतराल             f          चिह्न(x)     fx

11-13             7            12        84

13-15             6            14        84

15-17             9            16      144

17-19            13           18      234

19-21             f             20      20f 

21-23             5            22      110

23-25             4            24       96    

                    44+f               752+20f 

माध्य=  752+20f   

               44+f

18=752+20f   

          44+f

792+18f=752+20f

20f-18f=792-752

2f=40                       f=40/2=20

4. किसी अस्पताल में, एक डाक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जांच की गई और उनके हृदय स्पंदन की प्रति मिनट संख्या नोट करके दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई| एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए|

हृदय स्पंदन की प्रति     महिलाओं की संख्या

मिनट संख्या

65-68                               2

68-71                              4

71-74                             3

74-77                            8

77-80                            7

80-83                           4

83-86                           2

उत्तर:—-

वर्ग             बारंबारता     वर्ग

अंतराल             f          चिह्न(x)     fx

65-68             2          66.5      133

68-71            4           69.5      278

71-74           3            72.5      217.5

74-77           8            75.5      604

77-80           7            78.5      549.5

80-83           4            81.5      326

83-86            2           84.5      169    

                  f=30                    fx=2277

माध्य=fx/f=2277/30=75.9

5. किसी फुटकर बाजार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे|इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न भिन्न थीं| पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था|

आमों की संख्या        पेटियों की संख्या

50-52                        15

53-55                        110

56-58                        135

59-61                       115

62-64                        25

उत्तर:—-

वर्ग            बारंबारता      वर्ग

अंतराल            f            चिह्न(x)       fx

49.5-52.5     15         51            765

52.5-55.5     110       54          5940

55.5-58.5     135        57         7695

58.5-61.5     115        60         6900

61.5-64.5       25        63          1575  

                     f=400               fx=22875

माध्य=fx/f=22875/400=57.19

6. निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है|

दैनिक व्यय

(रूपयों में)            परिवारों की संख्या

100-150                      4

150-200                      5

200-250                    12

250-300                     2

300-350                     2

उत्तर:—

वर्ग           बारंबारता       वर्ग

अंतराल         f            चिह्न(x)     fx

100-150       4         125       500

150-200       5         175      875

200-25       12         225      2700

250-300      2          275     550

300-350      2         325      650     

                  f=25                fx=5275

माध्य=fx/f=5275/25=211

7. वायु में सल्फर डाई आक्साइड की सांद्रता (भाग प्रति मिलियन में) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के 30 मोहल्ले से आंकड़े एकत्रित किए गए, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है|

   

    SO2

की सांद्रता            बारंबारता

0.00-0.04             4

0.04-0.08            9

0.08-0.12            9

0.12-0.16            2

0.16-0.20           4

0.20-0.24           2

वायु SO2 में की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—

वर्ग              बारंबारता       वर्ग

अंतराल             f              चिह्न(x)    fx

0.00-0.04       4             0.02     0.08

0.04-0.08       9             0.06     0.54

0.08-0.12       9             0.10     0.90

0.12-0.16       2             0.14     0.28

0.16-0.20       4             0.16     0.72

0.20-0.24       2             0.20     0.44  

                    f=30                    fx=2.96

माध्य=fx/f= 2.96/30=0.099

8. किसी कक्षा अध्यापिका ने पूरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विद्यार्थियों की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की| एक विद्यार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा माध्य ज्ञात कीजिए|

दिनों की संख्या         विद्यार्थियों की संख्या

0-6                                    11

6-10                                 10

10-14                               7

14-20                              4

20-28                              4

28-38                              3

38-40                              1

उत्तर:—-

वर्ग             बारंबारता      वर्ग

अंतराल           f             चिह्न(x)     fx

0-6              11             3           33

6-10            10            8           80

10-14           7            12          84

14-20           4            17         68

20-28           4            24         96

28-38           3            33         99

38-40           1            39         39      

                  f=40                   fx=499

माध्य=fx/f=499/40=12.48

9. निम्नलिखित सारणी 35 नगरों की साक्षरता दर(प्रतिशत में) दर्शाता है| माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए|

साक्षरता दर (℅ में)        नगरों की संख्या

45-55                                 3

55-65                               10

65-75                                11

75-85                                  8

85-95                                  3

उत्तर:—-

वर्ग             बारंबारता      वर्ग

अंतराल           f             चिह्न(x)     fx

45-55           3             50        150

55-65          10           60         600

65-75          11           70         770

75-85           8            80         640

85-95           3            90         270    

                   f=35                  fx=2430

माध्य=fx/f=2430/35=69.43℅