प्रश्नावली-14.1
1. विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आंकड़े एकत्रित किए|प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए|
पौधों की संख्या घरों की संख्या
0-2 1
2-4 2
4-6 1
6-8 5
8-10 6
10-12 2
12-14 3
उत्तर:—
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
0-2 1 1 1
2-4 2 3 6
4-6 1 5 5
6-8 5 7 35
8-10 6 9 54
10-12 2 11 22
12-14 3 13 39
f=20 fx=162
माध्य=fx/f=162/20=8.1
2. किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए:
दैनिक मजदूरी श्रमिकों की संख्या
(रूपयों में)
100-120 12
120-140 14
140-160 8
160-180 6
180-200 10
उत्तर:—
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
100-120 12 110 1320
120-140 14 130 1820
140-160 8 150 1200
160-180 6 170 1020
180-200 10 190 1900
f=50 fx=7260
माध्य=fx/f=7260/50=145.2
3. निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेब खर्चा दर्शाता है| माध्य जेब खर्चा 18 रू है| लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए|
दैनिक जेब भत्ता
(रूपयों में) बच्चों की संख्या
11-13 7
13-15 6
15-17 9
17-19 13
19-21 f
21-23 5
23-25 4
उत्तर:—-
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
11-13 7 12 84
13-15 6 14 84
15-17 9 16 144
17-19 13 18 234
19-21 f 20 20f
21-23 5 22 110
23-25 4 24 96
44+f 752+20f
माध्य= 752+20f
44+f
18=752+20f
44+f
792+18f=752+20f
20f-18f=792-752
2f=40 f=40/2=20
4. किसी अस्पताल में, एक डाक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जांच की गई और उनके हृदय स्पंदन की प्रति मिनट संख्या नोट करके दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई| एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए|
हृदय स्पंदन की प्रति महिलाओं की संख्या
मिनट संख्या
65-68 2
68-71 4
71-74 3
74-77 8
77-80 7
80-83 4
83-86 2
उत्तर:—-
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
65-68 2 66.5 133
68-71 4 69.5 278
71-74 3 72.5 217.5
74-77 8 75.5 604
77-80 7 78.5 549.5
80-83 4 81.5 326
83-86 2 84.5 169
f=30 fx=2277
माध्य=fx/f=2277/30=75.9
5. किसी फुटकर बाजार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे|इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न भिन्न थीं| पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था|
आमों की संख्या पेटियों की संख्या
50-52 15
53-55 110
56-58 135
59-61 115
62-64 25
उत्तर:—-
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
49.5-52.5 15 51 765
52.5-55.5 110 54 5940
55.5-58.5 135 57 7695
58.5-61.5 115 60 6900
61.5-64.5 25 63 1575
f=400 fx=22875
माध्य=fx/f=22875/400=57.19
6. निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है|
दैनिक व्यय
(रूपयों में) परिवारों की संख्या
100-150 4
150-200 5
200-250 12
250-300 2
300-350 2
उत्तर:—
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
100-150 4 125 500
150-200 5 175 875
200-25 12 225 2700
250-300 2 275 550
300-350 2 325 650
f=25 fx=5275
माध्य=fx/f=5275/25=211
7. वायु में सल्फर डाई आक्साइड की सांद्रता (भाग प्रति मिलियन में) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के 30 मोहल्ले से आंकड़े एकत्रित किए गए, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है|
SO2
की सांद्रता बारंबारता
0.00-0.04 4
0.04-0.08 9
0.08-0.12 9
0.12-0.16 2
0.16-0.20 4
0.20-0.24 2
वायु SO2 में की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
0.00-0.04 4 0.02 0.08
0.04-0.08 9 0.06 0.54
0.08-0.12 9 0.10 0.90
0.12-0.16 2 0.14 0.28
0.16-0.20 4 0.16 0.72
0.20-0.24 2 0.20 0.44
f=30 fx=2.96
माध्य=fx/f= 2.96/30=0.099
8. किसी कक्षा अध्यापिका ने पूरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विद्यार्थियों की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की| एक विद्यार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा माध्य ज्ञात कीजिए|
दिनों की संख्या विद्यार्थियों की संख्या
0-6 11
6-10 10
10-14 7
14-20 4
20-28 4
28-38 3
38-40 1
उत्तर:—-
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
0-6 11 3 33
6-10 10 8 80
10-14 7 12 84
14-20 4 17 68
20-28 4 24 96
28-38 3 33 99
38-40 1 39 39
f=40 fx=499
माध्य=fx/f=499/40=12.48
9. निम्नलिखित सारणी 35 नगरों की साक्षरता दर(प्रतिशत में) दर्शाता है| माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए|
साक्षरता दर (℅ में) नगरों की संख्या
45-55 3
55-65 10
65-75 11
75-85 8
85-95 3
उत्तर:—-
वर्ग बारंबारता वर्ग
अंतराल f चिह्न(x) fx
45-55 3 50 150
55-65 10 60 600
65-75 11 70 770
75-85 8 80 640
85-95 3 90 270
f=35 fx=2430
माध्य=fx/f=2430/35=69.43℅
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