Bihar Board Class-8 Factorization Solution All Exercise-14.1

                         प्रश्नावली-14.1

1. दिए गए पदों में सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड ज्ञात कीजिए|

(a)9y, 27

उत्तर:–

9y=9×y

27=9×3

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=9

(b) 5x, 25x

उत्तर:–

5x=5×x

25x=5×5×x

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=5x

(c) 7ab, -14ab

उत्तर:–

7ab=7×a×b

-14ab=-2×7×a×b

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=7ab

(d)-16x2y2, -x2y2z2

उत्तर:–

-16x2y2=-4×4×x2×y2

-x2y2z2=-x2×y2×z2

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=-x2y2

(e) 17x, 102y

उत्तर:–

17x=17×x

102y=17×6×y

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=17

(f) 11xyz, 100z

उत्तर:–

11xyz=11×x×y×z

100z=10×10×z

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=z

(g) a2bc, ab2c, abc2

उत्तर:–

a2bc=a×a×b×c

ab2c=a×b×b×c

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=ABC

(h) 2x, 3y, 5z

उत्तर:–

2x=2×x×1

5x=5×x×1

5z=5×z×1

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=1

(i)20x2y2, 30y2z2, 40z2x2

उत्तर:–

20x2y2=10×2x2y2

30y2z2=10×3y2z2

40z2x2=10×4z2x2

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=10

(j) 2x(a+b)(b+c), x(a+b) 

उत्तर:–

2x(a+b)(b+c)=2×x(a+b)(b+c)

x(a+b)

सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=x(a+b) 

2. दिए गए उदाहरण के आधार पर खाली जगह को भरिए:

           

                     अलग किया         शेष

क्र.सं.    पद    गया गुणनखण्ड   गुणनखण्ड 

i.       12x2y         3x                4xy

ii.     15ab          -3                  …. 

iii.   -20xy         -2xy             ….. 

iv.    40x2y2     ……               -20   

v.    -27abc       ……            -3ab

उत्तर:—-

           

                     अलग किया         शेष

क्र.सं.    पद    गया गुणनखण्ड   गुणनखण्ड 

i.       12x2y         3x                4xy

ii.     15ab          -3                  5ab

iii.   -20xy         -2xy                10

iv.    40x2y2     -20x2y2         -20   

v.    -27abc       -9abc           -3ab

3. निम्नलिखित का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए

(a)12×2-15y2-24x2z2

उत्तर:—-

12×2-15y2-24x2z2=3(4×2-5y2-8x2z2) 

(b) -6a2+36a-24ab

उत्तर:—-

-6a2+36a-24ab=-6a(a-6+4b) 

(c)3a2+ab+9a+3b

उत्तर:—-

3a2+ab+9a+3b

a(3a+b)+3(3a+b)

(a+3)(3a+b) 

(d)6ab-4b+6-9a

उत्तर:—-

6ab-4b+6-9a

2b(3a-2)-3(-2+3a) 

(2b-3)(3a-2) 

(e) ab2+a2b+ac+bc

उत्तर:—-

ab2+a2b+ac+bc

ab(b+a)+c(a+b)

(a+b)(ab+c) 

(f) a2bc+b2ca+c2ab+a+b+c

उत्तर:—-

abc(a+b+c)+a+b+c

(a+b+c)(abc+1)

(g)a(b-c)+d(c-b)

उत्तर:—-

a(b-c)+d(c-b) 

a(b-c)-d(b-c)

(b-c)(a-d) 

(h)3y(y+3)+6y(3y+9) 

उत्तर:—-

3y(y+3)+6y(3y+9)

3y(y+3)+6y×3(y+3)

(y+3)(3y+18y)

21y(y+3) 

(i)a3-3a2+a-3

उत्तर:—-

a3-3a2+a-3

a2(a-3)+1(a-3) 

(a-3)(a2+1) 

(j) ab2-bc2-ab+c2

उत्तर:—-

ab2-bc2-ab+c2

b(ab-c2)-1(ab-c2) 

(b-1)(ab-c2) 

(k)xy(a2+b2)+ab(x2+y2) 

उत्तर:—-

xy(a2+b2)+ab(x2+y2)

a2xy+b2xy+x2ab+y2ab

ax(ay+bx)+by(bx+ay) 

(bx+ay)(ax+by)