Bihar Board Class-8 Mensuration Solution All Exercise-13.4

                        प्रश्नावली-13.4

1. (अ) एक घन में कितने सतहें होती है? 

(ब) किसी घनाभ में किनारों की कुल संख्या कितनी है? 

(स)घन और घनाभ के सतहों में क्या अंतर है? 

(द) घन में कितने शीर्ष होते हैं|

उत्तर:—

(अ) 6 (ब) 12 (स) घन के सभी सतहों का क्षेत्रफल एक समान होता है, लेकिन घनाभ में ऐसा नहीं होता है, (द) 8

2. नीचे घनाभ के किनारों की लंबाईयां दी गई है, उनके

(अ) कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल एवं

(ब)आयतन निकालिए

(i)10m, 5m, 6m (ii)17cm, 12cm, 10cm

उत्तर:—

(i)कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल=2×(lb+bh+hl)

=2×(10×5+5×6+6×10)

=2×(50+30+60)=2×140=280

आयतन lbh=10×5×6=300

(ii) कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल=2×(lb+bh+hl)

=2×(17×12+12×10+17×10)

=2×(204+120+170)=2×494=988

आयतन lbh=17×12×10=2040

3. 5 सेमी किनारे वाले एक घन से 1 सेमी किनारे वाले कितने घन काटे जा सकते हैं? 

उत्तर:—

5 सेमी वाले घन का आयतन=5×5×5=125

1 सेमी वाले घन का आयतन=1×1×1=1

Number=125/1=125

4. एक घनाभ का आयतन 576 घन मीटर है और आधार वर्गाकार है, जिसकी एक भुजा 6 मीटर है तो घनाभ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—

घनाभ की ऊँचाई=आयतन/आधार का क्षेत्रफल

=576/6×6=    576/36=16

5. 12 सेमी किनारे वाले दो घन बराबर से जोड़ दिए जाएं तो नये घनाभ का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात

 कीजिए|

उत्तर:—

घनाभ की लंबाई=12+12=24, चौड़ाई=12, ऊँचाई=12

घनाभ का पृष्ठ क्षेत्रफल=2×(lb+bh+hl)

=2×(24×12+24×12+12×12) 

=2×(288+288+144=2×720=1440

6. एक लड़का 2 लीटर दूध खरीदने गया| दुकानदार ने उसे एक आयताकार आधार वाले बरतन से जो 20 सेमी लंबा, 15 सेमी चौड़ा और 5 सेमी गहरा था एक बार मापकर दे दिया| बताइए उस लड़के के को कितना कम या अधिक दूध मिला| (यदि 1 लीटर=1000 घन सेंमी)|

उत्तर:—

बर्तन की लंबाई=20cm

चौड़ाई=15cm

गहराई=5cm

आयतन=lbh=20×15×5=1500

दूध का आयतन 2 litre

=2×1000=2000 cm3

लड़का को मिला कम दूध का आयतन

=2000-1500=500cm3

7. एक तालाब की लंबाई 20 मीटर, चौड़ाई 12 मीटर और गहराई 8 मीटर है तथा एक दूसरे तालाब की लंबाई और चौड़ाई 20 मीटर के बराबर है तथा गहराई पहले तालाब के बराबर है| किस तालाब में अधिक पानी अंटेगा? 

उत्तर:—

पहले तालाब का आयतन=20×12×8=1920

दूसरे तालाब का आयतन=20×20×8=3200

दूसरे

8. एक खाली डिब्बा जिसमें साबुन रखा जाना है, डिब्बों की लंबाई 0.40 मीटर, चौड़ाई 0.25 मीटर तथा ऊंचाई 0.25 मीटर है| साबुन 5 सेमी× 4 सेमी× 2 सेमी साइज का है| डिब्बा में कितने साबुन रखे जा सकते हैं? 

उत्तर:—

डब्बे का आयतन=0.40×0.25×0.25=0.025m3

          =0.025×1000000cm3=25000

एक साबुन का आयतन=5×4×2=40cm3

साबुन की संख्या=    डब्बे का आयतन   

                            साबुन का आयतन

=25000/40=625

9. 30 मीटर लंबा, 20 सेमी चौड़ाई तथा 4 मीटर ऊंची दीवार बनवानी है| यदि एक ईंट की लंबाई 25 सेमी, चौड़ाई 12.5 सेमी तथा ऊंचाई 7.5 सेमी हो तो उस दीवार के बनवाने में कितने ईंटें लगेंगी|( सीमेंट व बालू का आयतन नगण्य माना गया है|) 

उत्तर:—

दीवार की लंबाई =30m=3000cm

चौड़ाई=20cm

ऊंचाई=4m=400cm

दीवार का आयतन=lbh

=3000×20×400=24000000

ईंट का आयतन=25×12.5×7.5=2343.75

 ईंट की संख्या= दीवार का आयतन  

                        ईंट का आयतन

  24000000    =10,240

    2343.75

10. एक कमरे की लंबाई 15 मीटर, चौड़ाई 10 मीटर तथा ऊंचाई 8 मीटर है| उस घर में कितनी हवा भरेगा? 

उत्तर:–

हवा का आयतन= कमरे का आयतन

Lbh=15×10×8=1200m3