Bharti Bhawan Class-9 Math Linear Equation in Two Variables Solution Exercise-5B

                          प्रश्नावली-5B

1. (a) समीकरण 4x-3y=12 के लेखाचित्र खींचने के लिए मान सारणी को पूरा करें-

x     0     …     6

 

y   ….     0    ….. 

Answer:—

x=0

4x-3y=12

4×0-3y=12

-3y=12

y=12/-3=-4

y=0

4x-3y=12

4x-3×0=12

4x=12

x=12/4=3

x=6

4x-3y=12

4×6-3y=12

24-3y=12

-3y=12-24=-12

y=-12/-3=4

(b) समीकरण 3(x+1)=y के लेखाचित्र खींचने के लिए मान सारणी पूरा करें-

x    0   ….    ……. 

y  …    0        9

Answer:—

x=0

3(x+1)=y

3(0+1)=y

3×1=y   

y=3

y=0

3(x+1)=y

3(x+1)=0

3x+3=0

3x=-3

x=-3/3=-1

y=9

3(x+1)=y

3(x+1)=9

3x+3=9

3x=9-3=6

x=6/3=2

(c) यदि 3x+7y=14 हो तो y को x के रूप में व्यक्त कीजिये जांचकर बताइये कि बिंदु (3, -2) समीकरण के आलेख पर है कि नहीं

Answer:—–

x=3

3x+7y=14

3×3+7y=14

9+7y=14

7y=14-9=5

y=5/7

2. नीचे कुछ समीकरण और कुछ आलेख दिए गए हैं, उनका सही जोड़ा लगाएं:–

(a) y=2x-4    (b)y=2x+4     (c)y+1=0

(d)y=2x    (e) x+2=0

Answer:—–

(a) ———-(iii) 

(b) ———-(v) 

(c) ——-(iv) 

(d) ——-(ii) 

(e) ——-(i)

3. निम्नलिखित समीकरणों के लेखाचित्र खींचें-

(a) x=-4   (b)y+5=0   

(c)2x=3      (d) 3y+1=0

4.निम्नलिखित समीकरणों के लेखाचित्र खींचें–

(a)  y=2x   

x=0

y=2x

y=2×0=0

x=1

y=2x

y=2×1=2

(b) y-x=0

x=0

y-0=0

y=0

x=1

y-1=0

y=1

(c) x+y=7

x=0

0+y=7

y=7

x=2

2+y=7

y=7-2=5

(d) x+y=0

x=-1

-1+y=0

y=1

x=2

2+y=0

y=-2

5.निम्नलिखित समीकरणों के लेखाचित्र खींचें-

(a) x+2y=6

x=0

0+2y=6

2y=6

y=6/2=3

x=6

6+2y=6

2y=6-6=0

y=0/2=0

x=-2

-2+2y=6

2y=6+2=8

y=8/2=4

(b) x-2y=4

x=0

0-2y=4

y=4/-2=-2

x=4

4-2y=4

-2y=4-4=0

y=0/-2=0

(c) 2x+3y=6

x=0

2×0+3y=6

3y=6

y=6/2=3

x=3

2×3+3y=6

6+3y=6

3y=6-6=0

y=0/3=0

(d) x=3(y-1)

y=1

x=3(1-1)=3×0=0

y=0

x=3(0-1)=3×(-1)=-3

6. समीकरण 2x+y-3=0 का आलेख खींचें| आलेख अक्षों को किन बिंदुओं पर काटता है| चित्र में दिखाएं|

Answer:—-

2x+y-3=0

x=0

2×0+y-3=0

0+y-3=0

y-3=0

y=3

y=0

2x+0-3=0

2x-3=0

2x=3

x=3/2

7. समीकरण 2x-3y=6 का आलेख खींचें फिर स्थापित बिंदुओं से भिन्न बिंदुओं के आधार पर दो हल लिखें-

Answer:——

2x-3y=6

x=3

2×3-3y=6

6-3y=6

-3y=6-6=0

y=0/-3=0

y=-2

2x-3×(-2)=6

2x+6=6

2x=6-6=0

x=0/2=0

x=-3

2×(-3)-3y=6

-6-3y=6

-3y=6+6=12

y=12/-3=-4

x=-6

2×(-6)-3y=6

-12-3y=6

-3y=6+12=18

y=18/-3=-6

8. समीकरण 2x+y=5 का आलेख खींचें| फिर स्थापित बिंदुओं से अलग बिंदुओं के आधार पर तीन हल लिखें-

उत्तर:—–

2x+y=5

x=0

2×0+y=5

0+y=5

y=5

x=1

2×1+y=5

2+y=5

y=5-2=3

x=2

2×2+y=5

4+y=5

y=5-4=1

x=3

2×3+y=5

6+y=5

y=5-6=-1

x=4

2×4+y=5

8+y=5

y=5-8=-3

More three solutions:—-

x=-1

2×(-1)+y=5

-2+y=5

y=5+2=7

x=-2

2×(-2)+y=5

-4+y=5

y=5+4=9

x=-3

2×(-3)+y=5

-6+y=5

y=5+6=11

9. 2 कलम और 4 पेंसिल का मूल्य 40 रुपया है| एक रैखिक समीकरण जो इन आंकड़ों को संतुष्ट करती है| इस समीकरण का आलेख खींचिए | जब एक कलम रू में मिली तो एक पेंसिल का मूल्य का आलेख से ज्ञात करें-

Answer:—–

2x+4y=40    ——–(1) 

x=8

2×8+4y=40

16+4y=40

4y=40-16=24

y=24/4=6

x=10

2×10+4y=40

20+4y=40

4y=40-20=20

y=20/4=5

x=6

2×6+4y=40

12+4y=40

4y=40-12=28

y=28/4=7

10. एक पिंड पर लगाया गया बल पिंड में उत्पन्न त्वरण के अनुक्रमानुपाती होता है| इस कथन को व्यक्त करने वाले एक रैखिक समीकरण लिखें और अचर (जो कि पिंड का द्रव्यमान है| का मान 3 एकक लेते हुए समीकरण को आलेखित करें|

Answer:—–

y=kx

x=0

y=3×0=0

x=1

y=3×1=3

11. रैखिक समीकरण D=RT दूरी (I) गति (R) और समय (T) के बीच संबंध है| यदि एक समान गति 2 किमी से० हो तो इस समीकरण का आलेख खींचें बताएं कि (I) 2 सेकेंड में चलित दूरी कितनी है |(II)8 किमी जाने में कितना समय लगेगा|

ANSWER:—–

D=RT

T=0

D=R×0=0

T=2

D=2×2=4

T=3

D=2×3=6

T=4

D=2×4=8

12. रैखिक समीकरण D=M/V घनत्व (D) द्रव्यमान (M) और आयतन (V) के बीच का संबंध है| यदि मिट्रिक पद्धति D=1 में हो तो इस समीकरण का आलेख खींचें आलेख से बताएं कि 1 घन सेंमी पानी का द्रव्यमान क्या होगा? 

ANSWER:—–

D=1

1=  M  

      V

M=V

M=0

0=V

V=0

M=1,          1=V

         V   =1

M=2

2=V

V=2

M=4

4=V

V=4

13. रैखिक समीकरण

          F-32    =    C     

             9             5

 तापमान मापने की दो इकाइयों सेल्सियस और फारेनहाइट के बीच का संबंध है| सेल्सियस को x अक्ष पर तथा फारेनहाइट को y अक्ष पर लेते हुए दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचें बताएं कि (i) यदि तापमान 95°F है तो सेल्सियस में तापमान कितना होगा|(ii) क्या ऐसा भी तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए समान है|

Answer:—-

     F-32     =   C    

       9             5

C=20

     F-32      =    20    

        9                5

5F-32×5=20×9

5F-160=180

5F=180+160=340

F=340/5

C=35

       F-32      =   35    

         9                5

5F-160=9×35=315

5F=315+160=475

F=475/5=95

C=-40

      F-32        =     -40      

          9                   5

5F-32×5=-40×9

5F-160=-360

5F=-360+160=-200

F=-200/5=-40

(I)35°

(II) YES,   -40°