Bharti Bhawan Class-9 Math Linear Equation in Two Variables Solution Exercise-5A

                             प्रश्नावली-5

1. खाली स्थानों को भरें-

 (a)एक चर वाले रैखिक समीकरण का एक…. हल होता है|

(b)दो चरों वाले एक रैखिक समीकरण के हलों की संख्या….. होती है|

(c)समीकरण 2x+5=0 का हल…… है|

(d)यदि समीकरण x+7=0 को दो चरों x और y वाले रैखिक समीकरण के रूप में व्यक्त किया जाए तो y का गुणांक होगा|

(e)(2,6)(3,5)(4,4)समीकरण…. के तीन हल है|

(f)एक चर वाले रैखिक समीकरण का व्यापक रूप….. है|

(g)दो चरों वाले रैखिक समीकरण का व्यापक रूप…… है|

(h)-3x+0, y+4=0एक चर के रूप में क्या होगा|

(i)क्या x-y=4 का एक हल (6,2) है? …. 

(j)y=3x+5 के ……..हल है|

उत्तर:-

(a)अद्वितीय  (b)अपरिमित (c)   -5   

                                                2

(d)0   (e)x+y=8(क्योंकि प्रत्येक स्थिति में x और y का योग 8 के बराबर है|) (f)ax+b=0(यहाँ एक चर x है| ) (g) ax+by+c=0 (यहाँ दो चर x और y है तथा a, b, c अचर राशि है|) 

(h)4-3x=0(क्योंकि यहाँ y का मान 0है|) 

(i)हां (x-y=4 क्योंकि समीकरण में x के जगह पर 6 तथा y के जगह पर 2 रखने से समीकरण संतुष्ट हो जाता है|

(j)अनगिनत (क्योंकि किसी एक पर राशि का मान बारी बारी से भरने पर दुसरे चर का अनेक मान मिलता जाएगा|) 

2. रिक्त स्थानों की पूर्ति करें ताकि प्राप्त मान युग्म समीकरण x=2y+3 के हल हो|

(a)………, -1  

Answer:—-

x=2y+3=2×(-1)+3=-2+3=1

 (b)……, 0

Answer:—

x=2y+3=2×0+3=0+3=3

(c)5,…….

Answer:—-

x=2y+3

5=2y+3

5-3=2y      2y=2         y=1

3. रिक्त स्थानों की पूर्ति करें- तथा प्राप्त मान–

(a)युग्म समीकरण 2x-y-3=0 के हल है |

x        y

-2      ….. 

….      -3

2      ….. 

….     0

3       ….. 

Answer:—-

2x-y-3=0

x=-2

2×(-2)-y-3=0

-4-y-3=0

-7-y=0

y=-7

2x-y-3=0

y=-3

2x-(-3)-3=0

2x+3-3=0

2x=0         x=0/2=0

2x-y-3=0

x=2

2×2-y-3=0

4-y-3=0

1-y=0

y=1

2x-y-3=0

y=0

2x-0-3=0

2x-3=0

2x=3

x=3/2

2x-y-3=0

x=3

2×3-y-3=0

6-y-3=0

3-y=0

y=3

(इसी प्रकार जो मान दिया हुआ है उसका मान समीकरण में रखने पर मान प्राप्त होगा|) 

(b)यदि (p, -2) समीकरण x+2y=10 का एक हल हो तो p का मान निकाले-

Answer:—-

x=p        y=-2

x+2y=10

p+2×(-2)=10  

p-4=10

p=10+4=14

4. यदि x=1, y=1 निम्नलिखित समीकरण के हल हो तो a का मान प्रत्येक स्थिति में निकाले-

(a) 5x+3y=a

5×1+3×1=a

5+3=a

a=8

(b) ax-2y=10

a×1-2×1=10

a-2=10

a=10+2=12

5.निम्नलिखित में प्रत्येक को ax+by+c=0 के रूप में लिखो-

(a) x-4=0   (b)x=-5    (c)y=2  (d)7-4x=0

(e)2x=3    (f)5y=2    (g)4y=-3x   (h)2x=y

(i)x=3y

Answer:——

(a)1.x+0.y-4=0       (e)2.x+y.0-3=0

(b)1.x+0.y+5=0      (f)0.x+5.y-2=0

(c)0.x+1.y-2=0       (g)3.x+4.y=/0=0

(d)-4.x+y.0+7=0      (h)2.x-1.y+0=0

(i)1.x-3.y+0=0

6. निम्नलिखित में प्रत्येक को ax+by+c=0 के रूप में लिखकर a, b, c को मान बताएं—-

Answer:—-

(a)2x+3y=5.37

2x+3y-5.37=0

It is form of ax+by+c=0

a=2      b=3     c=-5.37

(b) x-4=√3y

x-√3y-4=0

a=1      b=-√3      c=-4

(c)4x-7=0

a=4     b=0      c=-7

(d)4=5x-3y

5x-3y-4=0

a=5      b=-3       c=-4

(e) 3x+2=0

a=3      y=0     c=2

(f) -2x+3y=6

-2x+3y-6=0

a=-2      b=3       c=-6

(g) x –    y    -10=0

             5

a=1        b=   -1        c=-10

                       5

(h)   2x      +   9=0

        3

a=  2      b=0     c=9

       3

7. निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के दो हल लिखें-

Answer:—–

(a) x+2y=10

x=0

0+2y=10

2y=10

y=10/2=5

x=2

2+2y=10

2y=10-2=8

y=8/2=4

(b) 4x+3y=12

x=3

4×3+3y=12

12+3y=12

3y=12-12=0

y=0/3=0

x=0

4×0+3y=12

3y=12

y=12/3=4   

(c)2x+5y=0

x=0

2×0+5y=0

0+5y=0

y=0/5=0

x=5

2×5+5y=0

10+5y=0

5y=0-10=-10

y=-10/5=-2

(d)2x+3y=12

x=0

2×0+3y=12

3y=12

y=12/3=4

x=3

2×3+3y=12

6+3y=12

3y=12-6=6

y=6/3=2

(e)3x+2y=6

x=0

3×0+2y=6

2y=6

y=6/2=3

x=2

3×2+2y=6

6+2y=6

2y=6-6=0

y=0/2=0

(f) 3y+4=0

x=0

0.x + 3y+4=0

3y+4=0

3y=-4       y=-4/3

x=1

0×1+3y+4=0

3y+4=0

3y=-4       y=-4/3

8. निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के तीन हल लिखें-

 (a) 3x-4y=6

x=1

3×1-4y=6

3-4y=6

-4y=6-3=3

-4y=3

y=-3/4

x=2

3×2-4y=6

6-4y=6

-4y=6-6=0

y=0/-4=0

x=3

3×3-4y=6

9-4y=6

-4y=6-9=-3

y=-3/-4=3/4

(b) 2x=6-2y

y=1

2x=6-2×1=6-2=4

x=4/2=2

y=2

2x=6-2×2=6-4=2

x=2/2=1

y=3

2x=6-2×3=6-6=0

x=0/2=0

(c) x+3y=13

x=1

1+3y=13

3y=13-1=12

y=12/3=4

x=4

4+3y=13

3y=13-4=9

y=9/3=3

x=7

7+3y=13

3y=13-7=6

y=6/3=2

9. निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक के चार हल लिखें-

(a) x=4y

y=1

x=4×1=4

y=2

x=4×2=8

y=3

x=4×3=12

y=4

x=4×4=16

(b) x+2y=-2

x=1

1+2y=-2

2y=-2-1=-3

y=-3/2

x=2

2+2y=-2

2y=-2-2=-4

y=-4/2=-2

x=3

3+2y=-2

2y=-2-3=-5

y=-5/2

x=4

4+2y=-2

2y=-2-4=-6

y=-6/-2=3

(c)2y-3x=6

y=1

2×1-3x=6

2-3x=6

-3x=6-2=4

x=-4/3

y=2

2×2-3x=6

4-3x=6

-3x=6-4=2

x=-2/3

y=3

2×3-3x=6

6-3x=6

-3x=6-6=0

x=0/-3=0

y=4

2×4-3x=6

8-3x=6

-3x=6-8=-2

x=-2/-3=2/3

(d) x+2y=6

x=1

1+2y=6

2y=6-1=5

y=5/2

x=2

2+2y=6

2y=6-2=4

y=4/2=2

x=3

3+2y=6

2y=6-3=3

y=3/2

x=4

4+2y=6

2y=6-4=2

y=2/2=1

10. क्या निम्नलिखित हल समीकरण x-2y=4 के हल हैं जांच कर बताएं—-

(a) (1, 1) 

x-2y=4

1-2×1=4

1-2=4

-1=4 नहीं

(b)(2,0)

x-2y=4

2-2×0=4

2-0=4

2=4    नहीं

(c) (6, 1) 

x-2y=4

6-2×1=4

6-2=4

4=4   हां

(d)(12, 4) 

 x-2y=4

12-2×4=4

12-8=5

4=4       हां

11. उस समीकरण को ज्ञात करें जिसके तीन हल निम्न सारणी से प्राप्त होते हैं? 

(a) x     -1      2      6

      y      7     -2    -14

(b) y     4  1          1        -2

                  2          2

     

     x      1   1       -2   1      -5

                   2              2

Answer:—–

(a)यहाँ हल (-1, 7) (2,-2) (6,-14) है| प्रत्येक की कोटि संगत भुज से क्रमशः 8 अधिक कम तथा 20 कम है| अर्थात भुज और कोटि के बीच संबंध y=-3x+4है|

(b)यहाँ हल (3/2,  9/2) (-5/2,  1/2)  और  (-5, -2) है| प्रत्येक की कोटि संगत भुज से -3 कम है| अर्थात भुज और कोटि के बीच संबंध y=x+3 है|