Bihar Board Class-8 Comparison of quantities Solution All Exercise-8.3

                          प्रश्नावली-8.3

1. सुधीर न एक कोट 4500 रूपये मूल्य के खरीदे| उसे बिक्री कर के 6 प्रतिशत अतिरिक्त देने पड़े तो बताइए सुधीर ने कोट खरीदने में कुल कितने रुपये लगाये|

उत्तर:—

सुधीर की लागत=4500+4500×   6   

                                               100

                     =4500+270=4770

2. एक दुकानदार ने अपनी दुकान से 3 महीने की बिक्री के बाद 4500 रुपया बैट के रूप में जमा किया| यदि बैट की दर 4 प्रतिशत हो तो बताइए कि उसने कितनी मूल राशि का समान बेचा? 

उत्तर:—

मूल राशि=x

x×   4   =4500

     100 

x=  4500×100   =112500

               4

3. रजिया ने एक दवा विक्रेता के यहाँ से 625 रुपये अंकित मूल्य की दवाई खरीदी और उस पर 12 रू० 50 पैसे अतिरिक्त कर दिया| बताइए अतिरिक्त कर की दर प्रतिशत क्या थी? 

उत्तर:—

अतिरिक्त कर की दर प्रतिशत=  12.50×100 

                                                625

  1250  ×100

  100             %=  1250   =2%

         625              625

4. मिश्र धन ज्ञात कीजिए जब ब्याज की गणना प्रतिवर्ष की जाती है|

(अ) 7500 रू० पर 2 वर्ष के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|

(ब) 2500 रु पर 3 वर्ष के लिए 8 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|

उत्तर:—

(अ)मूलधन=7500, समय=2 वर्ष, दर=10%, 

मिश्र धन=?

मिश्र धन= मूलधन (1 +   दर   )समय

                                  100

=7500(1 +    6    )2

                   100

=7500×  106   × 106  

               100      100

=  75×106×106         =8427

          100 

(ब) मूलधन=25000, समय=3, दर=8%, 

मिश्रधन=? 

मिश्रधन= मूलधन (1 +    दर   )समय

                                  100

=25000( 1 +    8   )3

                       100

=25000×  108  × 108  × 108  

                 100     100     100 

=31492.80 रू०

5. चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें:

(अ)6000 रू० पर 3 वर्ष के लिए 10 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|

(ब)4000 रू० पर 2 वर्ष के लिए 5 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|

उत्तर:—

(अ) मूलधन=6000, समय=3, दर=10%

चक्रवृद्धि ब्याज=

मूलधन[( 1 +   दर   )समय -1]

                    100

6000[ (1 +   10   )3  -1 ]

                    100

6000[( 11  )3 – 1)]

            10

6000×   1331-1000    

                   1000

6000×  331   

           1000

6×331=1986

(ब) मूलधन=4000, समय=2, दर=5%

चक्रवृद्धि ब्याज=

मूलधन[( 1 +   दर   )समय -1]

                    100

4000[(1+   5   )2 -1]

                 100

4000[( 21 )2 -1]

            20

4000×[  441    -1]

              400

4000×   441-400   

                 400

4000×  41   =410 रू०

            400

6. वह धन ज्ञात करें जो 8 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष में 7290 रू० हो जाता है|

उत्तर:–

मूलधन=?, समय=2, दर=8%, मिश्रधन=7290

मिश्रधन= मूलधन (1+   दर   )2

                                100

7290= मूलधन ( 1 +    8   )2

                                100

7290= मूलधन  ( 1 +    2   )2

                                   25

7290= मूलधन (  27   )2

                          25

मूलधन= 7290×25×25   =6250

                  27×27

7. कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 4000 रू० 2 वर्ष में 5290 रू० हो जाता है|

उत्तर:—

मूलधन=4000, समय=2, मिश्रधन=5290, दर=? 

मिश्रधन= मूलधन ( 1 +   दर    )समय

                                  100

5290=4000( 1 +   दर   )2

                             100

( 5290  )=( 1 +    दर    )2

   4000               100

(  23   )2=(1 +   दर   )2

   20                 100

  23   = 1 +    दर   

  20              100

   दर   =  23    -1=  3   

 100      20          20

दर=  3   ×100=15℅

       20

8. स्वाति एक जमीन का टुकड़ा खरीदने हेतु बैंक 40960 रू० कर्ज ली यदि बैंक 12  1  ℅

                                                   2

वार्षिक दर से 1  1   वर्ष के लिए कर्ज देती है और 

                        2

ब्याज का संयोजन अर्द्ध वार्षिक होता है तो स्वाति को कितनी राशि देनी पड़ेगी? उनके द्वारा भुगतान किये गए ब्याज की राशि भी ज्ञात करें|

उत्तर:—

मूलधन=40960, दर=12   1  %

                                      2

अर्द्ध वार्षिक दर= 6   1   % =  25  %

                              4           4

समय= 1   1   

               2

वर्ष=   3   ×2= 3 अर्द्ध वार्षिक

         2

मिश्रधन= मूलधन ( 1 +   दर   )समय

                                  100

40960( 1 +     25     )3

                    4×100

40960 (   17   )3

                16

40960×  4913    =49130

               4096

ब्याज=49130-40960=8170

9. रवि ने 32000 रू० बैंक में जमा किया| उस बैंक द्वारा जमा की गई राशि पर ब्याज का संयोजन तिमाही घोषित हो और ब्याज की दर 5% वार्षिक हो तो रवि को 6 महीने बाद कितनी राशि प्राप्त होगी? 

उत्तर:—–

मूलधन=32000, दर=5℅ वार्षिक= 5 % तिमाही 

                                                 4

समय=6 महीना= 2 तिमाही, मिश्रधन

मिश्रधन= मूलधन ( 1 +   दर    )समय

                                  100

32000( 1 +       5     )2

                     4×100

32000(1+  1   )2

                 80

32000×  81   ×   81  

               80       80

32000×   6561    

               6400

5×6561=32805 रू०

10. 5 प्रतिशत वार्षिक ब्याज दर से बढ़ते हुए वर्ष 2005 के अंत में एक शहर की जनसंख्या 4410 थी| बताइए वर्ष 2003 में शहर की जनसंख्या कितनी थी? 

उत्तर:—

जनसंख्या= मूलधन, समय=2 वर्ष, दर=5%

मिश्रधन=4410

मिश्रधन= मूलधन (1+  दर   )समय

                               100

4410= मूलधन (1+   5    )2

                             100

4410= मूलधन (  105    )2

                          100

मूलधन=  4410×100×100    

                    105×105

4000