Bihar Board Class-9 Area surface and volume Solution All Exercise-13.5

                       प्रश्नावली-13.6

1. माचिस की डिब्बी की माप 4 सेमी× 2.5 सेमी× 1.5 सेमी है| ऐसी 12 डिब्बियों के एक पैकेट का आयतन क्या होगा? 

उत्तर:–

आयतन= लंबाई×चौड़ाई×ऊंचाई=4×2.5×1.5

=15 

12 डिब्बियों के एक पैकेट का आयतन 

=12×15=180

2. एक घनाभाकार पानी की टंकी 6 मी लंबी, 5 मी चौड़ी और 4.5 गहरी है| इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है? 

उत्तर:–

आयतन= लंबाई×चौड़ाई×ऊंचाई=6×5×4.5=135

टंकी में पानी की मात्रा=135×1000=135000

3. एक घनाभाकार बर्तन 10 मी लंबा और 8 मी चौड़ा है| इसको कितना ऊंचा बनाया जाए कि इसमें 380 घन मीटर द्रव आ सके? 

उत्तर:—

घनाभाकार बर्तन का आयतन=lbh

380=10×8×h

h=380/80=4.75

4. 8 मी लंबा, 6 मी चौड़ा और 3 मी गहरा एक घनाभाकार गड्ढा खुदवाने में 30 रुपए प्रति मी3 की दर से होने वाला व्यय ज्ञात कीजिए|

उत्तर:–

गड्ढे का आयतन=lbh=8×6×3=144

30 रुपए प्रति मी3 की दर से होने वाला व्यय

=30×144=4320

5. एक घनाभाकार टंकी की धारिता 50000 लीटर पानी की है| यदि इस टंकी की लंबाई और गहराई क्रमशः 2.5 मी और 10 मी है, तो इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए|

उत्तर:–

टंकी की आयतन= लंबाई ×चौड़ाई ×ऊंचाई

50000=2.5×10× गहराई

50000×   1     =2.5×10 गहराई

              1000

गहराई=50/25=2 मी

6. एक गाँव जिसकी जनसंख्या 4000 है, को प्रति व्यक्ति 150 लीटर पानी की आवश्यकता है| इस गाँव में 20 मी× 15 मी× 6 मी मापों वाली एक टंकी बनी हुई है| इस टंकी का पानी वहाँ कितने दिन के लिए पर्याप्त होगा? 

उत्तर:–

टंकी का आयतन=

4000 व्यक्तियों के लिए प्रतिदिन पानी की 

आवश्यकता=(4000×150) लीटर

=  4000×150    =600

        100

इस टंकी का पानी जितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा, वह संख्या होगी=          टंकी की धारिता           

                   प्रतिदिन पानी की आवश्यकता

1800/600=30

7. किसी गोदाम की माप 40 मी× 25 मी× 10 मी है| इस गोदाम में 1.5 मी× 1.25 मी ×0.5 मी माप वाले लकड़ी के कितने अधिकतम क्रेट रखे   जा सकते हैं?

उत्तर:–

गोदाम का आयतन=40×25×10=10000

1 क्रेट का आयतन=1.5×1.25×0.5=0.9375

संख्या=10000/0.9375=10667

8. 12 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है| नये घन की क्या भुजा होगी? साथ ही, इन दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए|

उत्तर:—

12 सेमी भुजा वाले घन का आयतन=12×12×12

8 घन में काटने पर= 1 ×12×12×12=6×6×6

                            8

भुजा=6

अनुपात= 6×12×12 = 4  =4:1

                  6×6×6

9. 3 मी गहरी और 40 मी चौड़ी एक नदी 2 किमी प्रति घंटा की चाल से बह कर समुद्र में गिरती है| एक मिनट में समुद्र में कितना पानी गिरेगा? 

उत्तर:—

2 किमी=2000 मी

घनाभ का आयतन=2000×40×3

1 मिनट में समुद्र में गिरने वाले पानी की मात्रा=

 2000×40×3  =4000

           60