Bihar Board Class-9 Statistics Solution All Exercise-14.1, 14.2

                          प्रश्नावली-14.1

1. उन आंकड़ों के पांच उदाहरण दीजिए जिन्हें आप अपने दैनिक जीवन से एकत्रित कर सकते हैं|

उत्तर:—

(1) हमारी कक्षा के विद्यार्थियों की संख्या|

(2) अकेले मेज और कुर्सी पर बैठने वाले, हमारी कक्षा के विद्यार्थियों की संख्या|

(3)हमारे स्कूल की कक्षाओं में पंखों की कक्षावार 

संख्या

(4)सरकारी सर्वेक्षण से प्राप्त महिला साक्षरता दर के आंकड़े|

(5) हमारे घर में आने वाले बिजली के बिल के आंकड़े, पिछले छह महीनों के|

2. ऊपर दिए गए प्रश्न 1 के आंकड़ों को प्राथमिक आंकड़ों या गौण आंकड़ों में वर्गीकृत कीजिए|

उत्तर:—

ऊपर आंकड़े हैं सारे

   

                     प्रश्नावली-14.2

1. आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये है:

A, B, O, O, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, O, O, A, AB, O, A, A, O, O, AB, B, A, O, B, A, B, O

इन आंकड़ों को एक बारंबारता बंटन सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए| बताइए कि इन विद्यार्थियों में कौन सा रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन सा रक्त समूह विरलतम रक्त समूह है|

उत्तर:—

रक्त समूह           विद्यार्थियों की संख्या

A                            9 

B                            6

O                          12

AB                         3         

                           N=30

रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन सा रक्त समूह O विरलतम रक्त समूह AB है|

2. इंजीनियरों की उनकी आवास से कार्य स्थल की (किलोमीटर में) दूरियाँ ये है:

5   3   10   20   25   11   13   7   12  31

19  10  12  17  18  11  32  17  16  2

7   9    7  8   3   5   12   15  18  3

12  14  2   9  6   15   15   7   6   12

0-5 को (जिसमें 5 सम्मिलित नहीं है) पहला अंतराल लेकर ऊपर दिए हुए आंकड़ों से वर्ग माप 5 वाली एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए| इस सारणीबद्ध निरूपण में आपको कौन से मुख्य लक्षण देखने को मिलते हैं? 

उत्तर:—

    दूरी             मिलान चिह्न      बारंबारता

(किमी में)   

0-5                 ||||                     5

5-10             ||||    ||||   |         11

10-15          ||||   ||||   |           11 

15-20            ||||    ||||             9

20-25                   |                  1

25-30                   |                  1

30-35                  ||                  2    

                                               40

(i) 40 इंजीनियरों में से 36 इंजीनियरों का आवास उनके कार्य स्थल से 20 किमी के अंदर पड़ता है|

(ii) जबकि 40 में से 4 इंजीनियर अपने कार्य स्थल से 20 किमी से अधिक दूरी पर निवास करते हैं|

3. 30 दिन वाले महीने में एक नगर की सापेक्ष आर्द्रता (℅में) यह रही है:

98.1  98.6  90.3  86.5  95.3  92.9  96.3

94.2 95.1  89.2  92.3  97.1  93.5  92.7

95.1 97.2  93.3  95.2  97.3  96.2  92.1  

84.9  90.2  95.7  98.3  97.3 96.1  92.1  89

 (i)वर्ग 84-86, 86-88 आदि लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन बनाइए|

(ii)क्या आप बता सकते हैं कि ये आंकड़े किस महीने या ऋतु से संबंधित है? 

(iii)इन आंकड़ों का परिसर क्या है? 

उत्तर:—

(i)

    सापेक्ष                                             बारं

(आर्द्रता℅में)  बारंबारता  आर्द्रता(℅में)  बारता

84-86               1          92-94         7

86-88               1          94-96        6

88-90               2          96-98        7

90-92               2          98-100     4   

                                             योग=30

(ii)ये आंकड़े वर्षा ऋतु से संबंधित लगते हैं जबकि सापेक्षिक आर्द्रता सर्वाधिक होती है|

(iii)अधिकतम मान=99.2

      न्यूनतम मान=84.9

      परिसर=99.2-84.9=14.3

4. निकटतम सेंटीमीटर में मापी गयी 50 विद्यार्थियों की लंबाइयाँ ये है:

161 150 154 165 168 161 154 162 150 151 162 164 171 165 158 154 156 172 160 170 153 159 161 170 162 165 166 168 165 164 154 152 153 156 158 162 160 161 173 166 161 159 162 167 168 159 158 153 154 159

(i)160-165, 165-170 आदि का वर्ग अंतराल लेकर ऊपर दिए गए आंकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित 

कीजिए|

(ii) इस सारणी की सहायता से आप विद्यार्थियों की लंबाइयों के संबंध में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं? 

उत्तर:—

(i) लंबाई

   (सेमी में)                बारंबारता

150-155                   12

155-160                   9

160-165                 14

165-170                 10 

170-175                  5      

                               50

(ii) प्रस्तुत सारणी की सहायता से विद्यार्थियों की लंबाइयों के संबंध में प्रमुख निष्कर्ष सहज ही निकाला जा सकता है कि 50℅ से अधिक विद्यार्थी 165 सेमी से छोटे है|

5. एक नगर में वायु में सल्फर डाई आक्साइड का सांद्रण भाग प्रति मिलियन में ज्ञात करने के लिए एक अध्ययन किया गया| 30 दिनों के प्राप्त किए गए आंकड़े ये है:

0.03  0.08  0.08  0.09  0.04  0.17

0.16 0.05 0.02  0.06  0.18 0.20 0.11

0.08 0.12 0.13 0.22 0.07 0.08 0.01

0.10 0.06 0.09 0.18 0.11 0.07 0.07 0.05

0.07 0.01 0.04

(i)0.00-0.04, 0.04-0.08 आदि का वर्ग अंतराल लेकर इन आंकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए|

(ii)सल्फर डाई आक्साइड की सांद्रता कितने दिन 0.11 भाग प्रति मिलियन से अधिक रही? 

उत्तर:— 

(i)

सल्फर डाई आक्साइड

   का सांद्रण में                    बारंबारता

0.00-0.04                         4

0.04-0.08                         9

0.08-0.12                          9

0.12-0.16                          2

0.16-0.20                         4  

0.20-0.24                         2      

                                        30

(ii) सल्फर डाई आक्साइड का सांद्रण 8 दिनों तक 0.11 भाग प्रति मिलियन से अधिक रहा

6. तीन सिक्कों को एक साथ 30 बार उछाला गया| प्रत्येक बार चित आने की संख्या निम्न हैं:

0  1   2    2    1    2    3    1    3    0  1    3   1   1    2     2    0    1    2    1    3   0    0   1    1    2    3    2     2   0

ऊपर दिए गए आंकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए|

उत्तर:—

सिरा/चित संख्या    बारंबारता

0                            6

1                          10  

2                             9

3                            5        

                             20 

7. 50 दशमलव स्थान तक शुद्ध π का मान नीचे दिया गया है|

3.141592653589793238462643383279502884197716939937510

(i) दशमलव बिंदु के बाद आने वाले 0 से 9 तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन बनाइए|

(ii) सबसे अधिक बार और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन कौन से है? 

उत्तर:—

(i)

संख्या        बारंबारता

0               2  

1               5

2               5 

3              8 

4              4  

5              5

6              4  

7              4   

8              5   

9              8

(ii) सबसे अधिक बार आने वाले अंक 3,9

सबसे कम बार आने वाले अंक 0

8. तीस बच्चों से यह पूछा गया कि पिछले सप्ताह उन्होंने कितने घंटों तक टीवी के प्रयोग देखे| प्राप्त परिणाम ये रहे हैं:

1   6   2   3   5    12    5    8    4   8

10  3    4   12   2    8   15   1  17  6

3  2    8    5    9   6    8   7  14   12

(i)वर्ग चौथाई 5 लेकर और एक वर्ग अंतराल को 5-10 लेकर इन आंकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए|

(ii)कितने बच्चों ने सप्ताह में 15 या अधिक घंटों तक टेलीविजन देखा? 

उत्तर:—

(i)

घंटों की

संख्या          बारंबारता

0-5              10

5-10            13

10-15           5

15-20           2     

                   30

(ii)सिर्फ 2 बच्चों ने सप्ताह में 15 या इससे अधिक घंटों तक टीवी के प्रोग्राम देखे| 

9. एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैट्री बनाती है| इस प्रकार की 40 बैटरियों के जीवन काल (वर्षों में) निम्नलिखित रहे हैं:

2.6  3.0  3.7  3.2   2.2  4.1  3.5   4.5

3.5   2.3  3.2  3.4   3.8  3.2  4.6  3.7

2.5    4.4  3.4  3.3  2.9  3.0  4.3  2.8

3.5   3.2  3.9  3.2  3.2  3.1  3.7  3.4

4.6   3.8  3.2  2.6  3.5  4.2  2.9  3.6

0.5 माप के वर्ग अंतराल लेकर तथा अंतराल 2-2.5 से प्रारंभ करके इन आंकड़ों की एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए|

उत्तर:—

बैट्री का जीवन काल 

(वर्षों में)                        बारंबारता

2-2.5                             2

2.5-3.0                         6

3.0-3.5                         14

3.5-4.0                        11

4.0-4.5                        4

4.5-5.0                        3      

                                   40