प्रश्नावली-15A
1. किसी प्रेक्षण में उसके महत्तम एवं न्यूनतम मानों के अंतर को प्रेक्षण का क्या कहा जाता है|
उत्तर:—
परिसर
2. यदि किसी प्रेक्षण का उच्चतम मान न्यूनतम मान क्रमशः 18 एवं 10 है तो उसका परिसर क्या होगा?
उत्तर:—
परिसर=उच्चतम मान – निम्नतम मान
=18-10=8
3. किसी प्रेक्षण के उच्चतम मान, न्यूनतम मान तथा परिसर में क्या संबंध है|
उत्तर:—
परिसर=उच्चतम मान – निम्नतम मान
4. यदि किसी प्रेक्षण का परिसर 20.9 और उच्चतम मान 25.8 हो तो प्रेक्षण का न्यूनतम मान निकाले
उत्तर:—
परिसर=उच्चतम मान – निम्नतम मान
=25.8-20.9=4.9
5. यदि किसी प्रेक्षण में परिसर 20 तथा उसका न्यूनतम मान 2 हो तो प्रेक्षण का महत्तम मान निकालिए|
उत्तर:—
परिसर=उच्चतम मान – निम्नतम मान
उच्चतम मान=20+2=22
6. आंकड़े 27,35,19,16,26,23 का परिसर क्या है?
उत्तर:—
परिसर=35-16=29
7. आंकड़े 57,46,35,29,46,31,59,60,45,52 का परिसर बताइये?
उत्तर:—
परिसर=उच्चतम मान – निम्नतम मान
=60-29=31
8.(i) एक विशेष प्रेक्षण जितनी बार आता है उसे उसकी बारंबारता कहते हैं|
(ii) प्रेक्षणों का माध्य= सभी प्रेक्षणों का योगफल
प्रेक्षणों की संख्या
9. निम्नलिखित आंकड़ों में 27 की बारंबारता क्या है?
27,25,29,30,27,15,16,19,23,28,27,15,19,16,29
उत्तर:—
27——–03
10. निम्नलिखित में आंकड़ों में 23 की बारंबारता और 19 की बारंबारता का अंतर बताइये?
उत्तर:—
23 बारंबारता=03
19बारंबारता=03
अंतर=3-3=0
11. निम्नलिखित में न्यूनतम बारंबारता वाले चर मान लिखिए–
12,15,18,12,1,16,18,16,12,15,16,18
उत्तर:—
चर मान बारंबारता
1 1
12 3
15 2
16 3
18 3
Ans.1
12. निम्नलिखित में अधिकतम बारंबारता वाले चर मान लिखिए–
26,22,25,28,26,26,28,26,22,25,26,28
उत्तर:—
चर मान बारंबारता
22 2
25 2
26 5
28 3
Ans.26
13. यदि बारंबारता 13 है तो संगत चिह्न लिखिए
उत्तर:—
13——- ||||/ ||||/ |||
14. यदि बारंबारता 15 हो तो संगत चिह्न लिखिए
उत्तर:—
15—– ||||/ ||||/ ||||/
15. निम्नलिखित स्थिति-चिह्नों की संगत बारंबारता बताइये-
उत्तर:—
चिह्न बारंबारता
(a) |||| 4
(b) |||| 5
(c) |||| |||| | 11
(d) |||| | 6
(e) || 2
(f) ||| 3
(g) | 1
(h) |||| |||| |||| 15
16. चर x1 और x2 का माध्य क्या होगा?
उत्तर:—
माध्य=x1+x2
2
17. यदि प्रेक्षणों की संख्या 5 और उनका माध्य 10 हो तो प्रेक्षणों का योगफल बताइये-
उत्तर:—
प्रेक्षणों की संख्या=5
प्रेक्षणों का माध्य=10
योगफल=10×5=50
18. यदि सभी प्रेक्षणों का योगफल 780 और उनके माध्य 78 हो तो प्रेक्षणों की संख्या बताइये-
उत्तर:—
प्रेक्षणों की संख्या= योगफल
माध्य
=780/78=10
19. प्रथम तीन प्राकृत संख्याओं का गणितीय माध्य बताइये-
उत्तर:—
प्रथम तीन प्राकृत संख्याएँ–1, 2,3
माध्य= 1+2+3 =6/2=3
3
20. 1 से 5 की प्राकृत संख्याओं का माध्य निकालिए:–
उत्तर:–
प्राकृत संख्याएँ—1,2,3,4,5
माध्य= 1+2+3+4+5 =15/5=3
5
21. 6 छात्रों का का भार क्रमशः 20,30,40,50,60,70 किग्रा है| उनके माध्य भार निकालिए—-
उत्तर:—
माध्य= 20+30+40+50+60+70 =270/6=45
6
22. 5,0,6, 1/2 और 8 3 का माध्य बताइये-
4
उत्तर:—
माध्य= प्रेक्षणों का योगफल
प्रेक्षणों की संख्या
= 5+0+6+ 1 + 35
4 4
5
= 20 =4
5
23. 5 लड़कों की उम्र 13,15,11,9 और 8 वर्ष है| इन लड़कों की माध्य अवस्था निकालिए–
उत्तर:–
माध्य= 13+15+11+9+8 =56/5=11.2
5
24. आपकी कक्षा के विद्यार्थी साइकिल से, बस से, पैदल या गाड़ी पर स्कूल जाते हैं| आंकड़ों का संग्रह करने पर पाया गया कि विद्यार्थी स्कूल जाने के लिए वाहनों का उपयोग इस प्रकार करते हैं|
उत्तर:—
क्रम संख्या वाहन
1 साइकिल
2 बस
3 पैदल
4 गाड़ी
5 पैदल
6 पैदल
7 साइकिल
8 बस
9 साइकिल
10 गाड़ी
11 पैदल
12 बस
हल:—
वाहन बारंबारता
साइकिल 3
बस 3
पैदल 4
गाड़ी 2
कुल 12
25. किसी महीने में एक विद्यार्थी द्वारा प्रतिदिन हल किए गए प्रश्नों की संख्या निम्नलिखित हैं—
2,1,3,4,3,2,3,4,1,2,1,3,0,2,0,1,3,1,2,4,5,5,3,5,2,1,0,4,2,3,4
इन आंकड़ों से रिक्त स्थान भरिए–
उत्तर:—
प्रश्नों की संख्या बारंबारता
0 3
1 5
2 7
3 7
4 5
5 3
26. आपकी कक्षा में आपके कुछ साथियों की आयु (वर्ष में) निम्नलिखित हैं—
13,11,12,14,13,10,13,14,13,12,14,11
उपर्युक्त आंकड़ों के आधार पर रिक्त स्थान भरिए
उत्तर:—
आयु बारंबारता
10 1
11 2
12 2
13 4
14 3
27. आपकी कक्षा में आपके कुछ साथियों के भार निम्नलिखित हैं–
30,33,31,30,33,32,31,31,33,32,30,31,30,31,32,33,31,30,30,31,33
उपर्युक्त आंकड़ों के लिए निम्नलिखित रिक्त स्थान भरिए:–
उत्तर:—
भार(किग्रा) में बारंबारता
30 6
31 7
32 4
33 5
28. कुछ तथ्यों को सारणी में लिखते हुए एक व्यक्ति प्रेक्षण 5 का टैली चिह्न देना भूल गया था जिसकी बारंबारता 6 थी| फिर प्रेक्षण 15 का टैली चिह्न तो लगाया, किन्तु बारंबारता लिखना भूल गया| खाली स्थानों में उचित बारंबारता एवं टैली चिह्न बैठा दीजिये|
उत्तर:–
प्रेक्षण टैली चिह्न बारंबारता
(i) 5 (a) 6
(ii) 15 |||| |||| |||| (b)
टैली चिह्न=|||| |
बारंबारता=14
29. बिहार प्रदेश के किसी गाँव में इस वर्ष के अगस्त माह के लगातार 7 दिनों की वर्षा इस प्रकार पायी गयी—
दिन वर्षा (मि०मि० में)
22 वां 2.1
23 16.2
24 9.0
25 4.9
26 20.3
27 3.4
28 8.7
ऊपर के आंकड़ों को अध्ययन कीजिए एवं निम्नलिखित के उत्तर दीजिये—
अधिकतम वर्षा और न्यूनतम वर्षा के पठन क्या है
अधिकतम वर्षा 20.3
न्यूनतम वर्षा 1.9
आंकड़ों का परिसर क्या है
परिसर=20-1.9=18.4
30. किसी शहर में 25 परिवारों के सदस्यों की संख्या निम्नलिखित हैं?
3,4,5,6,6,5,5,5,4,4,4,4,4,4,5,3,3,4,5,3,3,4,5,6,6,4,4,6,5
इन आंकड़ों से एक बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिये
(i)सबसे छोटे परिवार के सदस्यों की संख्या कितनी है|
(ii)सबसे छोटे परिवार कितने है|
(iii)सबसे बड़े परिवार कितने है|
(iv)सबसे बड़े परिवार कितने है|
सारणी
चर टैली चिह्न बारंबारता
3 ||| 3
4 |||| |||| 10
5 |||| || 7
6 |||| 5
(i)सबसे छोटे परिवार के सदस्यों की संख्या कितनी
है| 3
(ii)सबसे छोटे परिवार कितने है| 3
(iii)सबसे बड़े परिवार कितने है| 6
(iv)सबसे बड़े परिवार कितने है| 5
31. आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों ने गणित में निम्नलिखित अंक प्राप्त किए–
30,62,24,40,66,82,50,30,40,54,66,40,62,24,30,54,40,50,30,82,54,30,40,62,24,30,40,50,82,66
इन आंकड़ों के आधार पर बारंबारता बंटन सारणी बनाइये तथा प्रेक्षण का परिसर ज्ञात कीजिए-
उत्तर:—
चर(अंक) टैली मार्क बारंबारता
24 ||| 3
30 |||| | 6
40 |||| | 6
50 ||| 3
54 ||| 3
62 ||| 3
66 ||| 3
82 ||| 3
32. माध्यमिक विद्यालय की परीक्षा में 10 छात्रों को हिन्दी विषय में निम्नलिखित अंक प्राप्त हुए, प्राप्तांकों का समांतर माध्य बताइये-
रौल नं प्राप्तांक
1 50
2 78
3 62
4 33
5 47
6 69
7 21
8 56
9 44
10 50
उत्तर:—
माध्य=
50+78+62+33+47+69+21+56+44+50
10
=510/10=51
33. पांच छात्रों की आयु 16 वर्ष, 13 वर्ष, 14 वर्ष, x वर्ष तथा 12 वर्ष है यदि उनकी माध्य आयु 14 वर्ष है तो x का मान बताइये-
उत्तर:—
माध्य= 16+13+14+x+12 =14
5
55+x =14
5
55+x=70
x=70-55=15
34. यदि x1:x2 का माध्य 6 एवं x1, x2, x3 का माध्य 7 हो तो x3 का मान बताइये-
उत्तर:—
x1, x2 माध्य= x1+x2 =6
2
x1+x2=6×2=12 —-(1)
x1, x2, x3 माध्य= x1+x2+x3 =7
3
x1+x2+x3=7×3=21 —–(2)
From eq(1) &(2)
x1+x2+x3=21
12+x3=21, x3=21-12=9
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